7. (Uel 96) Se -2 é uma das raízes da equação x¤+4x£+x+k=0, onde k Æ IR, o produto das outras duas raízes dessa equação é a) - 3 b) - 2 c) 2 d) 3...

Para encontrar o produto das outras duas raízes, podemos usar a relação entre as raízes e os coeficientes da equação. Sabemos que a soma das raízes é dada por -b/a e o produto das raízes é dado por c/a. Nesse caso, temos a equação x² + 4x + x + k = 0, que pode ser reescrita como x² + 5x + k = 0. Sabemos que -2 é uma das raízes, então podemos substituir x por -2 na equação e obter: (-2)² + 5(-2) + k = 0 4 - 10 + k = 0 k = 6 Agora que sabemos o valor de k, podemos encontrar as outras duas raízes usando a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Substituindo os valores na fórmula, temos: x = (-4 ± √(16 - 4*1*6)) / 2 x = (-4 ± √4) / 2 x1 = -2 (já conhecida) x2 = -3 Portanto, as outras duas raízes são -2 e -3, e o produto delas é: (-2) * (-3) = 6 Assim, a alternativa correta é a letra E) 6.