6. (UFRGS) Os pontos A(–1, 3) e B(5, –1) são extremidades de uma das diagonais de um quadrado. A equação da reta suporte da outra diagonal é a) 0...

Para encontrar a equação da reta suporte da outra diagonal do quadrado, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Encontrar o ponto médio da diagonal AB, que será o centro do quadrado. 2. Encontrar o vetor AB, que será um dos lados do quadrado. 3. Encontrar o vetor perpendicular a AB, que será a outra diagonal do quadrado. 4. Utilizar o ponto médio e o vetor perpendicular para encontrar a equação da reta suporte da diagonal. 1. O ponto médio de AB é dado por: ((5-1)/2, (-1+3)/2) = (2,1) 2. O vetor AB é dado por: B - A = (5-(-1), -1-3) = (6,-4) 3. Um vetor perpendicular a AB é dado por: (-4,6) ou (4,-6) 4. Utilizando o ponto médio (2,1) e o vetor perpendicular (-4,6), podemos encontrar a equação da reta suporte da diagonal: y - 1 = (6/-4)(x - 2) y - 1 = (-3/2)(x - 2) y = (-3/2)x + 4 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 0423  yx.