Os pontos A(–1, 3) e B(5, –1) são extremidades de uma das diagonais de um quadrado.A equação da reta suporte da outra diagonal é
a)2x-3y-1=0
b)2x-3y-7=0
c)3x-2y-8=0
d)3x-2y-4=0
c)2x-3y-1=0
Primeiramente, devemos calcular o coeficiente angular da equação:
Agora calcularemos o coeficiente linear:
Iremos agora definir a equação, utilizando os valores encontrados acima:
Portanto, a equação da reta será .
primeiramente, encontramemos o ponto medio entre A e B
primeiramete, fazemos o ponto medio entre a e b
M(-1+5/2);(3-1/2)
M(4/2);(2/2)
M(2,1)
a segunda diagonal tem como ponto pertencente a sua reta o ponto M.
as duas retas diagonais são perpendiculares logo, m.m'=-1
descobriremos o coeficiente angular da primeira diagonal, cujo os pontos são a e b
m(x-x')=y-y'
m(-1-5)=3+1
m(-6)=4
m=-2/3
aplicando m.m'=-1, temos:
-2/3.m'=-1
m'=3/2
assim, aplicamos na eq. da reta
m(x-x')=y-y'
3/2(x-2)=y-1
3x-2y-4=0
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
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