15. (UFRGS) O centro O = (x, y) de uma circunferência que passa pelos pontos (–1, 1) e (1, 5), tem as coordenadas da relação a) 62 xy b) 1525 ...
15. (UFRGS) O centro O = (x, y) de uma circunferência que passa pelos pontos (–1, 1) e (1, 5), tem as coordenadas da relação
a) 62 xy
b) 1525 xy
c) 1535 xy
d) 2538 xy
e) 3649 xy
a) 62 xy
b) 1525 xy
c) 1535 xy
d) 2538 xy
e) 3649 xy
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o centro da circunferência, precisamos encontrar o ponto médio do segmento de reta que liga os pontos dados. Ponto médio = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) Ponto médio = ((-1 + 1)/2, (1 + 5)/2) Ponto médio = (0, 3) Portanto, o centro da circunferência é O = (0, 3). Agora, podemos substituir as coordenadas do centro na relação xy das alternativas para verificar qual delas é verdadeira. Substituindo x = 0 e y = 3 em cada alternativa, temos: a) 6² = 36 b) 15² + 25² = 650 c) 15² + 35² = 650 d) 25² + 38² = 1529 e) 36² + 49² = 2501 A alternativa correta é a letra e) 3649 = 36² + 49².
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