Considere duas variáveis aleatórias Xe Y com função de probabilidade conjunta dada pela tabela abaixo. A variância de uma variável aleatória unidim...

Para encontrar a variância de uma variável aleatória unidimensional, é necessário utilizar a fórmula Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2. Para encontrar Var(EXY), primeiro precisamos encontrar E(XY) e E(X). E(X) = 0*(2/5) + 1*(3/5) = 3/5 E(XY) = 0*0*(2/5) + 0*1*(5/5) + 1*0*(2/5) + 1*1*(0/5) = 0 Agora, podemos encontrar Var(EXY): Var(EXY) = E[(XY)^2] - [E(XY)]^2 Para encontrar E[(XY)^2], precisamos calcular: E[(XY)^2] = 0^2*0^2*(2/5) + 0^2*1^2*(5/5) + 1^2*0^2*(2/5) + 1^2*1^2*(0/5) = 0 Então, Var(EXY) = E[(XY)^2] - [E(XY)]^2 = 0 - 0^2 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1,5.