Calculando-se o volume de uma esfera circunscrita a um cone equilátero cujo raio da base mede √3 cm, obtém-se [A] 8π/3 cm³. [B] 4π/3 cm³. [C] 16...

Para calcular o volume da esfera circunscrita ao cone equilátero, precisamos primeiro encontrar o raio da esfera. Esse raio é igual à altura do cone equilátero, que é a metade da altura da face lateral do cone. A face lateral do cone é um triângulo equilátero com lados iguais a 2√3 cm (pois o raio da base mede √3 cm). Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar a altura do triângulo: h² = (2√3)² - (√3)² h² = 12 - 3 h² = 9 h = 3 Portanto, a altura do cone é 3 cm e o raio da esfera é também 3 cm. Agora podemos calcular o volume da esfera: V = (4/3)πr³ V = (4/3)π(3)³ V = (4/3)π27 V = 36π A resposta correta é a letra E) 32π/3 cm³.