Para a função ????(????) = ????^(2/3), determine o domínio, esboce seu gráfico na figura do espaço para resposta e observando o gráfico, dê a sua imagem....

Para a função f(x) = x^(2/3), o domínio é o conjunto de todos os números reais, pois qualquer número real pode ser elevado a uma potência fracionária. Para esboçar o gráfico da função, podemos começar encontrando alguns pontos. Quando x = 0, temos f(0) = 0^(2/3) = 0. Quando x = 1, temos f(1) = 1^(2/3) = 1. Quando x = 8, temos f(8) = 8^(2/3) = 4. Podemos usar esses pontos para esboçar o gráfico da função. Ele começa no ponto (0,0) e passa pelo ponto (1,1). Depois, ele se curva suavemente para cima até chegar ao ponto (8,4). O gráfico continua se curvando suavemente para cima, mas nunca ultrapassa o eixo x. A imagem da função é o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a zero, pois a função nunca assume valores negativos. O domínio é justificado pelo fato de que qualquer número real pode ser elevado a uma potência fracionária. O gráfico é justificado pelo fato de que a função é contínua e nunca assume valores negativos.