O VPL é uma métrica de análise financeira usada para avaliar a viabilidade de um investimento ou projeto. Ele representa a diferença entre o valor ...
Matemática Financeira
Thalia Alves

Question

O VPL é uma métrica de análise financeira usada para avaliar a viabilidade de um investimento ou projeto. Ele representa a diferença entre o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros gerados pelo investimento e o valor do investimento inicial. Você está considerando investir em um novo empreendimento e tem duas opções de investimento. Ambas requerem um investimento inicial de R$ 50.000,00. Para avaliar qual é a opção mais vantajosa, você precisa calcular o VPL de cada uma delas. Considere uma taxa de desconto de 10% ao ano. A seguir, estão os fluxos de caixa para cada opção: Opção A: • Entrada de caixa no momento (ano) 1 de R$ 15.000,00. • Entradas de caixa nos momentos (anos) 2, 3 e 4 de R$ 10.000,00 em cada período. • Entrada de caixa no momento (ano) 5 de R$ 30.000,00. Opção B: • Entradas de caixa nos momentos (anos) 1, 2 e 3 de R$ 12.000,00 em cada período. • Entrada de caixa no momento (ano) 4 de R$ 18.000,00. • Entrada de caixa no momento (ano) 5 de R$ 8.000,00. Nesse sentido, pode-se afirmar que a opção mais vantajosa é:

a.Opção A, porque tem um VPL menor que a opção B.
b.Opção A, porque tem um VPL igual ao da opção B.
c.Opção B, porque tem um VPL maior que a opção A.
d.Opção A, porque tem um VPL positivo, e a opção B tem um VPL negativo.
e.Opção B, porque tem um VPL positivo e a opção A possui um VPL negativo.

Ed · Answer

Para calcular o VPL de cada opção, é necessário descontar cada fluxo de caixa futuro para o valor presente, utilizando a taxa de desconto de 10% ao ano. Em seguida, somar todos os valores presentes dos fluxos de caixa e subtrair o investimento inicial de R$ 50.000,00.

Para a opção A, temos:
- Fluxo de caixa no ano 1: R$ 15.000,00 / (1 + 10%)^1 = R$ 13.636,36
- Fluxo de caixa nos anos 2, 3 e 4: R$ 10.000,00 / (1 + 10%)^2 + R$ 10.000,00 / (1 + 10%)^3 + R$ 10.000,00 / (1 + 10%)^4 = R$ 24.710,74
- Fluxo de caixa no ano 5: R$ 30.000,00 / (1 + 10%)^5 = R$ 18.783,53
- VPL da opção A: R$ 13.636,36 + R$ 24.710,74 + R$ 18.783,53 - R$ 50.000,00 = R$ 7.130,63

Para a opção B, temos:
- Fluxo de caixa nos anos 1, 2 e 3: R$ 12.000,00 / (1 + 10%)^1 + R$ 12.000,00 / (1 + 10%)^2 + R$ 12.000,00 / (1 + 10%)^3 = R$ 30.159,37
- Fluxo de caixa no ano 4: R$ 18.000,00 / (1 + 10%)^4 = R$ 11.395,61
- Fluxo de caixa no ano 5: R$ 8.000,00 / (1 + 10%)^5 = R$ 4.877,22
- VPL da opção B: R$ 30.159,37 + R$ 11.395,61 + R$ 4.877,22 - R$ 50.000,00 = R$ -3.567,80

Portanto, a opção mais vantajosa é a opção A, porque tem um VPL positivo de R$ 7.130,63, enquanto a opção B tem um VPL negativo de R$ -3.567,80. A alternativa correta é a letra d) Opção A, porque tem um VPL positivo, e a opção B tem um VPL negativo.

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