Sejam os vetores u, V e W elementos do espaço vetorial R4. Sabe-se que 2u - 3v + equivalente ao elemento nulo. Definimos u(0, 1, a, b + c), v(1, b,...

Podemos resolver esse problema utilizando a propriedade de que a soma de vetores é igual ao vetor nulo se, e somente se, cada componente dos vetores somados for igual a zero. Assim, temos: 2u - 3v + w = 0 Substituindo os valores de u, v e w, temos: 2(0, 1, a, b + c) - 3(1, b, -c) + (3, -13a, 8c) = (0, 0, 0, 0) Simplificando, temos: (0, 2 - 3b, 2a + 3c, -3b + 8c - 13a + 3) = (0, 0, 0, 0) Assim, temos o seguinte sistema de equações: 2 - 3b = 0 2a + 3c = 0 -3b + 8c - 13a + 3 = 0 Resolvendo o sistema, encontramos: a + b + c = 1 Portanto, a alternativa correta é A) 1.