Uma função polinomial do tipo f(x) = ax + b tem seus coeficientes determinados pelas raízes da seguinte equação: 3x2 + 24 = 18x. Sabendo-se que o c...

Primeiramente, vamos encontrar as raízes da equação 3x² + 24 = 18x: 3x² + 24 = 18x 3x² - 18x + 24 = 0 x² - 6x + 8 = 0 (x - 2)(x - 4) = 0 x1 = 2 e x2 = 4 Como a função é do tipo f(x) = ax + b, podemos escrevê-la como f(x) = a(x - x1)(x - x2), onde x1 e x2 são as raízes da equação. Sabemos que o coeficiente angular é a, e o coeficiente linear é b. Como o coeficiente angular é menor que o coeficiente linear, temos que a < b. Para encontrar f(-3), basta substituir x por -3 na equação f(x) = a(x - x1)(x - x2): f(-3) = a(-3 - 2)(-3 - 4) f(-3) = a(-5)(-7) f(-3) = 35a Como a < b, temos que a < 35a, o que implica em b > 35a. Agora, vamos analisar as alternativas: A) Positivo par: Não podemos afirmar nada sobre o sinal de f(-3), pois não sabemos se a é positivo ou negativo. B) Negativo par: Não podemos afirmar nada sobre o sinal de f(-3), pois não sabemos se a é positivo ou negativo. C) Positivo ímpar: Não podemos afirmar nada sobre o sinal de f(-3), pois não sabemos se a é positivo ou negativo. D) Negativo ímpar: Podemos afirmar que f(-3) é um número negativo, pois b > 35a implica em f(-3) < 0. Portanto, a alternativa correta é a letra D) Negativo ímpar.