Analise a função limite como x seta para a direita 3 de espaço espaço numerador raiz quadrada de x menos raiz quadrada de 3 sobre denominador x me...

Podemos resolver essa questão utilizando a propriedade de limite de frações. Para isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador da fração por sua conjugada, que é a soma das raízes quadradas. Assim, temos: lim x → 3 [(√x - √3) / (x - 3)] = lim x → 3 [(√x - √3) * (√x + √3) / (x - 3) * (√x + √3)] Note que o denominador se torna (x - 3) * (√x + √3), que é igual a (x - 3) * (√x + √3) = x√x - 3√x + 3√3 - 3√3 = x√x - 3 Substituindo o denominador, temos: lim x → 3 [(√x - √3) * (√x + √3) / (x√x - 3)] Agora, podemos simplificar a expressão (√x - √3) * (√x + √3) para x - 3, ficando: lim x → 3 [(x - 3) / (x√x - 3)] Podemos simplificar ainda mais a expressão, dividindo o numerador e o denominador por x: lim x → 3 [(x / x) * (1 - 3/x) / (√x - 3/x)] Quando x tende a 3, o termo 3/x tende a 1, e a expressão fica: lim x → 3 [(1 - 3/x) / (√x - 1)] Agora, podemos substituir x por 3 na expressão, ficando: (1 - 3/3) / (√3 - 1) = -1 / (√3 - 1) Portanto, a alternativa correta é a letra B).