Dados quatro pontos A, B, C e X tais que ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ????????????⃗⃗⃗⃗ ⃗, exprima ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ em função de ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ e ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ (e m). Sugestão: Na relação ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ????????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ faça aparecer C em ambos os lados.

Question

Ed · Answer

A partir da relação dada, podemos escrever:

????????⃗ = ????????⃗ + m(????????⃗ - ????????⃗)

Reorganizando os termos, temos:

????????⃗ = (1 - m)????????⃗ + m????????⃗ + m????????⃗

Aplicando a sugestão dada, podemos escrever:

????????⃗ = (1 - m)????????⃗ + m(????????⃗ + (????????⃗ - ????????⃗))

Expandindo os termos, temos:

????????⃗ = (1 - m)????????⃗ + m????????⃗ + m????????⃗ - m????????⃗ + m????????⃗

Simplificando, temos:

????????⃗ = (1 - m)????????⃗ + 2m(????????⃗ - ????????⃗)

Portanto, a expressão para ????????⃗ em função de ????????⃗ e ????????⃗ é:

????????⃗ = [(1 - m)????????⃗ + 2m(????????⃗ - ????????⃗)] / (1 + 2m)

Dados quatro pontos A, B, C e X tais que ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ????????????⃗⃗⃗⃗ ⃗, exprima ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ em função de ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ e ????????⃗⃗⃗⃗ ⃗ (e m). Sugestão: N...

Geometria Analítica

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