Usando funções elementares conhecidas, escreva a função dada como composição de n funções. (a) f(x) = 1 + √ 1 + x (n = 2) (b) f(x) = sen2(2...

(a) Para escrever a função f(x) = 1 + √(1 + x) como composição de duas funções, podemos utilizar a função raiz quadrada e a função soma. Assim, temos: f(x) = 1 + √(1 + x) = 1 + g(h(x)) Onde g(x) = √x e h(x) = 1 + x. Portanto, f(x) é uma composição de duas funções elementares conhecidas. (b) Para escrever a função f(x) = sen²(2x + 1) como composição de três funções, podemos utilizar a função seno, a função quadrado e a função soma. Assim, temos: f(x) = sen²(2x + 1) = g(h(k(x))) Onde g(x) = x², h(x) = sen(x) e k(x) = 2x + 1. Portanto, f(x) é uma composição de três funções elementares conhecidas. (c) Para escrever a função f(x) = cos(1/(x² + 1)) como composição de três funções, podemos utilizar a função cosseno, a função inversa e a função soma. Assim, temos: f(x) = cos(1/(x² + 1)) = g(h(k(x))) Onde g(x) = cos(x), h(x) = 1/x e k(x) = x² + 1. Portanto, f(x) é uma composição de três funções elementares conhecidas. (d) Para escrever a função f(x) = -2/(|t| + 1)² como composição de cinco funções, podemos utilizar a função valor absoluto, a função soma, a função inversa, a função quadrado e a função multiplicação por uma constante. Assim, temos: f(x) = -2/(|t| + 1)² = g(h(k(l(m(x))))) Onde g(x) = -2x, h(x) = 1/x, k(x) = x + 1, l(x) = |x| e m(x) = x². Portanto, f(x) é uma composição de cinco funções elementares conhecidas.