Encontrar x tal que a distância entre os pontos ( ),3C x e ( )2, 1D − seja de 5 unidades.

Para encontrar o valor de x, precisamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] Substituindo os valores dados na fórmula, temos: 5 = √[(2 - 3C x)² + (1 - (-5 + 3C x))²] Simplificando a equação, temos: 25 = (2 - 3C x)² + (6 - 3C x)² 25 = 13 - 12C x + 18C x² 18C x² - 12C x - 12 = 0 Dividindo toda a equação por 6, temos: 3C x² - 2C x - 2 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: x = (2 ± √16) / (6C) x = (2 ± 4) / (6C) x' = 1/3C x'' = -2/3C Portanto, as soluções para x são x' = 1/3C e x'' = -2/3C.