Seja o triângulo ABC com vértices 3 ,6 2 A⎛ ⎞−⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , 7 , 1 2 B ⎛ ⎞−⎜ ⎟ ⎝ ⎠ e ( )2, 3C − − . Determinar a distância entre os pontos médios dos l...

Para determinar a distância entre os pontos médios dos lados AB e BC, precisamos primeiro encontrar os pontos médios desses lados. O ponto médio do lado AB é dado por: MAB = (A + B)/2 Substituindo os valores, temos: MAB = [(3+7)/2, (6+1)/2] = [5, 3.5] O ponto médio do lado BC é dado por: MBC = (B + C)/2 Substituindo os valores, temos: MBC = [(7+2)/2, (1+3)/2] = [4.5, 2] Agora que temos os pontos médios dos lados AB e BC, podemos calcular a distância entre eles usando a fórmula da distância entre dois pontos: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] Substituindo os valores, temos: d = √[(4.5 - 5)² + (2 - 3.5)²] = √[0.25 + 2.25] = √2.5 ≈ 1.58 Portanto, a distância entre os pontos médios dos lados AB e BC é de aproximadamente 1,58 unidades de comprimento.