Em um grupo de 500 estudantes, 90 estudam Química, 160 estudam Biologia e 20 estudam Química e Biologia. Se um aluno é escolhido ao acaso, assinale...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Adição e o Princípio da Multiplicação. Pelo Princípio da Adição, a probabilidade de que o aluno estude Química ou Biologia é a soma das probabilidades de que ele estude Química e de que ele estude Biologia, menos a probabilidade de que ele estude Química e Biologia ao mesmo tempo: P(Química ou Biologia) = P(Química) + P(Biologia) - P(Química e Biologia) P(Química ou Biologia) = 90/500 + 160/500 - 20/500 P(Química ou Biologia) = 0,46 Portanto, a alternativa 01 está correta. Pelo Princípio da Multiplicação, a probabilidade de que o aluno estude Química e Biologia ao mesmo tempo é o produto das probabilidades de que ele estude Química e de que ele estude Biologia: P(Química e Biologia) = P(Química) x P(Biologia|Química) P(Química e Biologia) = 90/500 x 20/90 P(Química e Biologia) = 0,04 Portanto, a alternativa 04 está correta. A probabilidade de que o aluno não estude Química nem Biologia é a complementar da probabilidade de que ele estude Química ou Biologia: P(não Química e não Biologia) = 1 - P(Química ou Biologia) P(não Química e não Biologia) = 1 - 0,46 P(não Química e não Biologia) = 0,54 Portanto, a alternativa 02 está correta. A probabilidade de que o aluno estude somente Química é a diferença entre a probabilidade de que ele estude Química e a probabilidade de que ele estude Química e Biologia ao mesmo tempo: P(somente Química) = P(Química) - P(Química e Biologia) P(somente Química) = 90/500 - 20/500 P(somente Química) = 0,16 Portanto, a alternativa 08 está correta. Assim, as alternativas corretas são a letra d) Somente 01, 02 e 08 são corretas.