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A alternativa correta é a letra c) b, c e e estão corretas. Justificativa: a) Se A é linearmente dependente, então existe um vetor não nulo em A que pode ser escrito como combinação linear dos outros vetores de A. Portanto, o vetor nulo não necessariamente está em A. b) Se v pertence ao subespaço gerado por A, então v pode ser escrito como combinação linear dos vetores de A. Portanto, existe um vetor u em A tal que u pertence ao subespaço gerado por A U {v}. c) Se v pertence ao subespaço gerado por A, então v pode ser escrito como combinação linear dos vetores de A. Portanto, existem um vetor u em A e um escalar λ tal que v = λu. d) Se [A] = [A U {v}], então v pertence ao subespaço gerado por A. Portanto, existe um vetor u em A tal que u pertence ao subespaço gerado por A U {v}. Além disso, dim([A]) = dim([A U {v}]), o que implica que dim([A]) = n. e) Se A é linearmente independente, então dim([A]) = n. A recíproca não é verdadeira, ou seja, se dim([A]) = n, então A não necessariamente é linearmente independente.
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