13. Em , uma partícula em movimento no plano com aceleração constante tem uma velocidade e está na origem. Em , a velocidade da partícula é . Encon...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as equações do movimento com aceleração constante no plano. São elas: Vx = V0x + ax*t x = V0x*t + (ax*t^2)/2 Vy = V0y + ay*t y = V0y*t + (ay*t^2)/2 Onde: Vx e Vy são as componentes da velocidade da partícula nas direções x e y, respectivamente; V0x e V0y são as componentes da velocidade inicial da partícula nas direções x e y, respectivamente; ax e ay são as componentes da aceleração da partícula nas direções x e y, respectivamente; x e y são as coordenadas da partícula nas direções x e y, respectivamente; t é o tempo decorrido desde o início do movimento. a) Como a partícula tem aceleração constante, podemos escrever que ax = constante e ay = constante. Além disso, sabemos que a velocidade da partícula em t=0 é V0 = 10i - 5j. Portanto, temos: Vx = V0x + ax*t ax = (Vx - V0x)/t ax = (0 - 10)/5 ax = -2 m/s^2 Vy = V0y + ay*t ay = (Vy - V0y)/t ay = (0 - (-5))/5 ay = 1 m/s^2 Portanto, a aceleração da partícula é ax = -2 m/s^2 na direção x e ay = 1 m/s^2 na direção y. b) Para encontrar as coordenadas da partícula em qualquer tempo, podemos utilizar as equações do movimento com aceleração constante no plano. Como a partícula está na origem em t=0, temos que x0 = 0 e y0 = 0. Portanto, temos: x = V0x*t + (ax*t^2)/2 x = 10t - t^2 y = V0y*t + (ay*t^2)/2 y = -5t + (t^2)/2 Assim, as coordenadas da partícula em qualquer tempo são x = 10t - t^2 e y = -5t + (t^2)/2.