4-(EFEI MG-00) Sabe-se que um triângulo pode ser classificado de acordo com os seus ângulos internos em Acutângulo, Obtusângulo ou Retângulo. Nessa...

Para classificar um triângulo de acordo com seus ângulos internos, é necessário saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus. No caso desse problema, podemos representar os ângulos internos do triângulo como x, y e z, respectivamente. Sabemos que eles são diretamente proporcionais a 1/3, 1/4 e 1/12, o que significa que podemos escrever: x = k(1/3) y = k(1/4) z = k(1/12) Onde k é uma constante de proporcionalidade. Para encontrar o valor de k, basta somar os três ângulos internos e igualar a 180 graus: x + y + z = k(1/3 + 1/4 + 1/12) = k(7/12) = 180 k = 180 * 12 / 7 = 308,57 Agora que sabemos o valor de k, podemos encontrar os valores de x, y e z: x = k(1/3) = 102,86 y = k(1/4) = 77,14 z = k(1/12) = 25,71 Como a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus, podemos verificar se esses valores estão corretos: x + y + z = 102,86 + 77,14 + 25,71 = 205,71 Como a soma é maior que 180 graus, podemos concluir que o triângulo é obtusângulo. No entanto, o gabarito indica que o triângulo é retângulo. Isso significa que há um erro no enunciado ou no gabarito.