(Enem 2018) Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular. Se ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da área do hexágono regular, que é A = 3 × √3 × l² / 2, onde l é a medida do lado do hexágono. Sabemos que a área do círculo inscrito no hexágono é 3π. O raio desse círculo é igual à metade da medida da diagonal do hexágono, que é igual a 2 vezes a medida do raio da circunferência circunscrita ao hexágono. Portanto, temos: r = d/2 = 2R 3π = πr² 3 = r²/R² r = R√3 Como r = R√3, temos que a medida do lado do hexágono é igual a 2R, pois o hexágono é regular. Substituindo na fórmula da área do hexágono, temos: A = 3 × √3 × (2R)² / 2 A = 3 × √3 × 4R² / 2 A = 6 × √3 × R² Substituindo R² por 3/3 (pois r²/R² = 3), temos: A = 6 × √3 × 3/3 A = 18√3 / 3 A = 6√3 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 6√3.