Uma canalização de PVC, com 2 km de comprimento e 150 mm de diâmetro está descarregando em um reservatório 40,00 l/s de água. Calcule a diferença d...

Para calcular a diferença de nível (h) entre o açude e o reservatório, é necessário levar em conta a perda de carga localizada e distribuída. A fórmula para calcular a perda de carga é: Δh = f * (L/D) * (V²/2g) Onde: Δh = perda de carga (m) f = fator de atrito L = comprimento da tubulação (m) D = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade da água (m/s) g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) Para calcular a velocidade da água, é necessário utilizar a equação da continuidade: Q = A * V Onde: Q = vazão (m³/s) A = área da seção transversal da tubulação (m²) Substituindo os valores dados na equação da continuidade, temos: 40,00 l/s = 0,04 m³/s A = π * (150/2)² / 10⁶ = 1,767 x 10⁻³ m² V = Q / A = 0,04 / 1,767 x 10⁻³ = 22,6 m/s Agora, é necessário calcular o fator de atrito (f) utilizando a equação de Colebrook-White: 1/√f = -2,0 * log10[(ε/D)/3,7 + 2,51/(Re * √f)] Onde: ε = rugosidade absoluta da tubulação (para PVC, ε = 0,0015 mm) Re = número de Reynolds Re = (D * V * ρ) / μ ρ = densidade da água (1000 kg/m³) μ = viscosidade dinâmica da água (0,001 Pa.s) Substituindo os valores, temos: Re = (0,15 * 22,6 * 1000) / 0,001 = 3,39 x 10⁶ 1/√f = -2,0 * log10[(0,0015/0,15)/3,7 + 2,51/(3,39 x 10⁶ * √f)] 1/√f = 0,269 f = 0,074 Agora, é possível calcular a perda de carga distribuída: ΔhD = f * (L/D) * (V²/2g) ΔhD = 0,074 * (2000/0,15) * (22,6²/2 x 9,81) ΔhD = 1.947,5 m Para calcular a perda de carga localizada, é necessário conhecer o tipo de conexão utilizada na descarga da tubulação. Supondo que seja uma descarga livre, a perda de carga localizada é dada por: ΔhL = (V²/2g) * K Onde: K = coeficiente de perda de carga localizada (para uma descarga livre, K = 1) Substituindo os valores, temos: ΔhL = (22,6²/2 x 9,81) * 1 ΔhL = 258,5 m A perda de carga total é dada pela soma da perda de carga distribuída e localizada: ΔhT = ΔhD + ΔhL ΔhT = 1.947,5 + 258,5 ΔhT = 2.206 m A diferença de nível (h) entre o açude e o reservatório é igual à perda de carga total: h = ΔhT h = 2.206 m Portanto, a diferença de nível entre o açude e o reservatório é de 2.206 metros.