Um gás monoatômico sofre o processo 1→2→3 representado na abaixo. Que quantidade de calor é requerida para (a) o processo 1→2 e (b) o processo 2→3 ...

Para calcular a quantidade de calor necessária para cada processo, precisamos utilizar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação de energia interna de um sistema com o calor trocado e o trabalho realizado. A expressão matemática é dU = Q - W, onde dU é a variação de energia interna, Q é o calor trocado e W é o trabalho realizado. Para o processo 1→2, temos uma expansão isotérmica, ou seja, a temperatura do gás permanece constante. Nesse caso, o trabalho realizado é dado por W = nRT ln(V2/V1), onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura e V1 e V2 são os volumes inicial e final, respectivamente. Como o processo é isotérmico, a variação de energia interna é nula, ou seja, dU = 0. Portanto, temos Q = W = nRT ln(V2/V1). Substituindo os valores dados, temos: Q1→2 = nRT ln(V2/V1) = (1 mol)(8,31 J/mol.K)(300 K) ln(2/1) = 95,14 J Para o processo 2→3, temos uma compressão adiabática, ou seja, não há troca de calor com o ambiente. Nesse caso, o calor trocado é nulo, ou seja, Q = 0. Além disso, como não há transferência de calor, a variação de energia interna é igual ao trabalho realizado, ou seja, dU = -W. O trabalho realizado é dado por W = -nCv(T3 - T2), onde Cv é o calor específico a volume constante. Como o gás é monoatômico, temos Cv = (3/2)R. Substituindo os valores dados, temos: W2→3 = -nCv(T3 - T2) = -(1 mol)(3/2)(8,31 J/mol.K)(600 K - 300 K) = -90,09 J Portanto, a alternativa correta é a letra B) 90,09 J.