Termod Processos parte II

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UFRN – CT – DEQ 
Curso de Engenharia Química - Disciplina: Termodinâmica de Processos 
 
Prof. Gilson Gomes de Medeiros 
 
 
 
Parte II 
 
 
 
 
Natal, 2013. 
 2 
 do Autor 
E-Mail: gilsong@supercabo.com.br e gilson.g@eq.ufrn.br 
 
 
Edição revisada 
Agosto de 2013 
 
Conteúdo 
Termodinâmica aplicada a processos envolvendo gases e conversão de energia térmica 
em trabalho mecânico. 
 
Apoio 
NP3GN - NÚCLEO DE PESQUISA EM PROCESSOS DE PETRÓLEO E GÁS 
NATURAL 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO R. G. NORTE 
- IFRN 
Av. Salgado Filho, 1559 
CEP: 59015-000 - Natal - RN 
Telefone: (84) 9694-4040 / 8814-4402 
 3 
SUMÁRIO 
 
Capítulo 4 – ANÁLISE TERMODINÂMICA DE EQUIPAMENTOS .................................. 4 
4.1 – COMPONENTES DOS CICLOS DE POTÊNCIA A VAPOR ................................. 4 
4.1.1 – CALDEIRAS OU GERADORES DE VAPOR .............................................. 4 
4.1.1.1 - Tipos, princípio de funcionamento e componentes ......................... 5 
4.1.1.2 – Análise termodinâmica .......................................................... 6 
4.1.2 – TURBINAS A VAPOR .................................................................... 6 
4.1.2.1 - Detalhes de construção .......................................................... 6 
4.1.2.2 - Análise termodinâmica .......................................................... 8 
4.1.3 – CONDENSADORES (TROCADORES DE CALOR) ....................................... 9 
4.1.3.1 - Tipos .............................................................................. 10 
4.1.3.2 - Análise termodinâmica ......................................................... 11 
4.1.4 – BOMBAS ................................................................................ 11 
4.1.4.1 - Classificação ..................................................................... 11 
4.1.4.2 - Análise Termodinâmica ......................................................... 13 
4.2 - COMPRESSORES .......................................................................... 14 
4.2.1 - NOÇÕES GERAIS ....................................................................... 14 
4.2.1.1 - Tipos ou modelos ................................................................ 14 
4.2.2 - ANÁLISE TERMODINÂMICA DE COMPRESSORES .................................... 16 
4.2.2.1 - Eficiência do compressor ....................................................... 17 
4.2.2.2 - Ciclo de compressão em um só estágio ...................................... 18 
4.2.2.3 - Compressão em múltiplos estágios – efeito sobre a eficiência ........... 19 
EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 4 .................................................................. 19 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS - Capítulo 4 .................................................. 21 
FONTES CONSULTADAS PARA A ELABORAÇÃO DESTE TEXTO ............................ 21 
Capítulo 1Capítulo 2Capítulo 3 
 
 4 
Capítulo 4 – ANÁLISE TERMODINÂMICA DE EQUIPAMENTOS 
Objetivos 
 
 Aplicar os princípios termodinâmicos à análise da eficiência de caldeiras, bombas, 
turbinas a vapor, trocadores de calor e compressores. 
 Demonstrar o cálculo da potência térmica e mecânica desses equipamentos a 
partir da relação entre a energia envolvida e a vazão mássica. 
4.1 – COMPONENTES DOS CICLOS DE POTÊNCIA A VAPOR 
Desde muito tempo, o calor tem sido a principal fonte de energia para os dispositivos 
que produzem trabalho mecânico. Esses dispositivos trabalham de maneira cíclica e, através 
da análise termodinâmica, pode-se determinar a sua eficiência. 
O cálculo da eficiência da conversão de calor em trabalho em uma planta de potência 
a vapor pode ser analisado a partir do ciclo de uma unidade motriz simples, mostrada na 
Figura 4.1, constituída de caldeira (C), turbina (T), condensador (C’) e bomba (B). Um gerador 
(G) pode ou não estar associado à turbina, dependendo da necessidade de se obter trabalho 
mecânico ou energia elétrica a partir dessa unidade. Água (na forma de vapor e em fase 
líquida) é utilizada como fluido de trabalho. 
 
Figura 4.1 - Unidade motriz a vapor. 
 
Antes de se proceder uma análise desse ciclo, é importante conhecer os equipamentos 
que o constituem e a análise termodinâmica do escoamento através deles. 
4.1.1 – CALDEIRAS OU GERADORES DE VAPOR 
O propósito de uma caldeira é converter um líquido (geralmente água) em seu vapor, a 
partir do calor produzido pela queima de um combustível (sólido, liquido ou gasoso), pelo uso 
da eletricidade ou por uma reação nuclear. 
O vapor de água é, portanto, o agente de energia (fluido operante), e sua matéria-
prima é a água, fluido de fácil obtenção, distribuição e manipulação. A água, para uso em 
caldeiras, deve possuir as seguintes características: limpa, inodora e insípida. 
A caldeira é um recipiente de pressão e por isso deve seguir as orientações da Norma 
Regulamentadora 13 (NR-13), que define as caldeiras como “equipamentos destinados a gerar e 
acumular vapor sob pressão superior à atmosférica...” Segundo alguns autores, gerador de vapor 
é qualquer equipamento que converte água em vapor, sendo chamado de caldeira o dispositivo 
que, além de gerar o vapor, o acumula. Este também é o entendimento que se observa pela 
análise da NR-13. Porém, na maioria dos textos técnicos, é predominante o tratamento indistinto 
desses dois tipos de equipamentos, e a abordagem deste texto segue esta última corrente. 
 5 
4.1.1.1 - Tipos, princípio de funcionamento e componentes 
O tipo de trocador de calor entre a combustão e a água determina o tipo da caldeira, 
que pode ser flamotubular ou aquatubular. 
Na caldeira flamotubular (Figura 4.2, à esquerda), os gases quentes da combustão 
circulam dentro dos tubos, dispostos como uma serpentina, aquecendo a água circundante. 
Na caldeira aquatubular (Figura 4.2, à direita), a água de alimentação, que irá virar vapor, 
circula dentro dos tubos, que são aquecidos pelos gases de combustão externos. 
 
 
Figura 4.2 - Caldeira flamotubular e caldeira aquatubular. 
 
Quanto à posição do corpo, as caldeiras podem ser classificadas como verticais e 
horizontais. A caldeira vertical tem o corpo perpendicular ao chão e a caldeira horizontal tem 
o corpo paralelo ao chão. 
Quanto à pressão de trabalho, as caldeiras podem ser classificadas como de baixa, 
média e alta pressão. 
 
Pressão de trabalho, kgf/cm2 (psi) Classificação 
Menor que 6,7 (100) Baixa pressão 
26,7 a 53,3 (400 a 800) Média pressão 
Maior que 53,3 (800) Alta pressão 
 
Quanto ao tipo de instalação, as caldeiras podem ser classificadas como fixas, 
portáteis, locomotivas e marítimas. 
As caldeiras fixas são instaladas em indústrias, nas casas de força. As caldeiras 
portáteis são de pequeno porque e podem ser transportadas para o local onde se requer o 
vapor. As caldeiras locomotivas são instaladas em trens de ferro e as marítimas são as usadas 
em navios. 
Quanto ao tipo de controle, as caldeiras podem ser classificadas em automáticas e 
manuais. A caldeira automática praticamente não requer a intervenção do operador e o 
controle é feito automaticamente através de instrumentos. Nestas caldeiras, o operador 
apenas coleta dados, interfere na partida e parada e nas situações de emergência provocadas 
por mau funcionamento dos sistemas de controle e intertravamento. Nas caldeiras manuais, o 
operador assume o controle, baseando-se nas indicações fornecidas pelos instrumentos. 
Quanto ao estado do combustível (e à fonte de energia), as caldeiras podem ser 
classificadas como a gás (gás natural, gás liquefeito do petróleo, biogás), a líquido (óleo 
combustível, diesel etc.) e a sólido (biomassa, bagaço de cana, carvão). 
A escolha da caldeira mais conveniente depende do tipo de aplicação, fonte de 
energiadisponível, condições operacionais (quantidade de vapor, pressão e temperatura). A 
escolha técnica se baseia também em aspectos econômicos. 
 6 
4.1.1.2 – Análise termodinâmica 
Na produção de vapor, o rendimento da caldeira é um dos fatores que devem ser 
constantemente monitorados, mantidos ou ainda melhorados. O rendimento pode sinalizar as 
reais condições de operação do equipamento, para que se faça uma verificação e correção 
imediata de alterações em qualquer um dos fatores que interferem no funcionamento da 
caldeira. 
O rendimento é determinado pela razão entre a quantidade de energia térmica 
aproveitada pela caldeira (útil) e a quantidade de energia térmica libera pela queima do 
combustível (fornecida): 
 = Q útil / Q fornecido 
Aplicando-se, para as caldeiras, a equação da energia, tem-se: 
H + u2/2 + g z = Q – We 
Uma vez que o valor de z é muito pequeno, que não há transferência de energia na 
forma de trabalho entre a caldeira e a vizinhança e que a variação de energia cinética é 
desprezível, a equação se resume a 
H = Q 
O calor aqui considerado é aquele efetivamente absorvido pelo fluido (Qútil). Da 
equação acima, tem-se a relação entre a variação de entalpia e o fluxo de calor: 
Q
 (J/s) = 
m
 (kg/s) . H (J/kg) = 
m
 (kg/s) . Q (J/kg) 
4.1.2 – TURBINAS A VAPOR 
O propósito de uma turbina a vapor é converter em energia mecânica a energia 
térmica contida em um vapor a alta pressão e a alta temperatura. 
A fonte desse vapor é, geralmente, uma caldeira, que converte água em vapor a partir 
do calor produzido pela queima de um combustível fóssil ou por uma reação nuclear. A 
turbina a vapor é usada com freqüência em usinas de geração de energia elétrica. 
4.1.2.1 - Detalhes de construção 
A Figura 4.3 mostra uma coroa de lâminas (ou palhetas), típica de uma turbina a 
vapor. Em alguns casos, as lâminas são unidas externamente por um aro de consolidação. 
Turbinas a vapor pequenas podem ter somente uma única coroa (um único grupo ou fileira) de 
lâminas, mas turbinas de grandes estações de geração de energia empregam fileiras múltiplas 
de lâminas rotatórias e de aletas estacionárias (fixas), as quais podem conter boquilhas 
(expansores). As aletas são necessárias para retificar o trajeto do vapor, para que a lâmina de 
turbina atue corretamente. 
 
Figura 4.3 – Coroa de lâminas de uma turbina: à esquerda, uma imagem fotográfica; à direita, um 
desenho esquemático, onde estão indicados a boquilha (1), uma palheta (2), o eixo (3) e o disco (4). 
 7 
Pode-se observar que a seção transversal de uma lâmina é semelhante ao de um 
aerofólio, dispositivo aerodinâmico cuja função é aumentar a velocidade do fluido, como um 
bocal. A transformação de energia do vapor em trabalho é 
feita em duas etapas. Inicialmente, a energia do vapor é 
transformada em energia cinética: o vapor é 
completamente expandido em uma ou mais boquilhas 
fixas, adquirindo grande velocidade. Na segunda etapa, 
essa energia cinética é transformada em trabalho 
mecânico, quando o vapor atinge as palhetas do rotor. 
A Figura 4.4 mostra o trajeto do vapor através de 
uma fileira de lâminas e aletas. 
Geralmente, em uma usina, para alcançar maior 
eficiência, as turbinas são divididas em estágios de alta e 
baixa pressão, conectados pelos seus eixos giratórios. Os 
estágios de alta pressão recebem o vapor superaquecido 
proveniente da caldeira. Desses estágios, o vapor sai a 
pressão e temperatura mais baixas porque parte da 
energia do fluido foi transferida às lâminas da turbina, 
produzindo energia mecânica. Esse vapor, descarregado a 
uma pressão intermediária, é reaquecido na caldeira, 
voltando para uma segunda turbina com estágios de baixa 
pressão, o que aumenta a eficiência do sistema. 
Nos estágios de baixa pressão, o diâmetro da 
turbina é maior, porque uma maior área é necessária para 
extrair a energia do vapor. Esses estágios podem, 
inclusive, se subdivirem em vários outros, que operam 
com vapor de pressões cada vez menores e, portanto, 
devem possuir diâmetros proporcionalmente maiores. 
 
Figura 4.4 – Trajeto do vapor através 
das lâminas. 
O fluxo de vapor através da turbina pode ser visto esquematicamente na Figura 4.5. 
Numa usina térmica, ao sair do último estágio de baixa pressão, o vapor deixa a turbina e é 
encaminhado para um condensador. 
 
 
Figura 4.5 – Fluxo de vapor através da turbina. 
 8 
Uma visão global de uma turbina a vapor típica é mostrada na Figura 4.6, à esquerda. O 
estágio de alta pressão é visto na parte de cima, enquanto as seções do estágio de baixa se 
estendem até a parte inferior da imagem. Na Figura 4.6, à direita, pode-se observar o tamanho 
de uma turbina de vapor, usando como escala a altura de um trabalhador. As turbinas, 
entretanto, possuem tamanhos muito variados. 
 
 
Figura 4.6 – Turbinas a vapor. 
4.1.2.2 - Análise termodinâmica 
Durante uma expansão em um bocal, para produzir um fluxo de alta velocidade, 
ocorre conversão de entalpia do fluido em energia cinética: 
H  Ec 
Por outro lado, a colisão de um fluxo de fluido com lâminas presas a um eixo de 
rotação provoca a transformação de energia cinética em trabalho mecânico: 
Ec  We 
Em uma turbina a vapor, que é constituída de um conjunto alternado de bocais e de 
lâminas de rotação, ocorrem, portanto, as seguintes 
conversões de energia: 
H  Ec  We 
Uma turbina esquematizada é mostrada na 
Figura 4.7. Sabe-se que P1 > P2. Além disso, para 
uma turbina bem projetada, tem-se: 
 z muito pequeno; 
 troca de calor com o meio: desprezível 
(turbina quase adiabática); 
 u pouco significativo para o balanço 
global de energia (o que é acentuado devido a um 
adequado dimensionamento dos tubos). 
Figura 4.7 – Esquema de uma turbina. 
Feita essas considerações, a equação da energia, 
 H + u2/2 + gz = Q – We 
pode ser considerada da seguinte maneira simplificada: 
H = – We 
Uma importante análise diz respeito à determinação da eficiência da turbina, que é 
dada pela seguinte relação: 
T = We (real) / We (isentrópico) = H / (H)S=cte 
Pode ser importante também calcular a potência 
W
da turbina, o que é feito 
multiplicando-se a vazão mássica (do vapor que atravessa o equipamento) pelo módulo do 
trabalho realizado, conforme a equação a seguir: 
We 
2 
1 
TURBINA 
 9 
W
 (J/s) = 
m
 (kg/s) | We | (J/kg) = m (kg/s) |H|(J/kg) 
O uso do valor absoluto (módulo) no cálculo da potência é apenas para que o sinal (do 
trabalho We ou da variação de entalpia H, dependendo da convenção de sinais adotada) não 
seja transferido à potência, já que não tem sentido falar-se em “potência negativa”. É 
interessante manter o valor absoluto para que a equação seja a mesma para a turbina e para 
outros equipamentos, como bombas e compressores, como será visto mais adiante. 
Uma turbina é considerada de boa eficiência quando tem rendimento na faixa de 70 a 
80%. O processo isentrópico (reversível) é o de maior eficiência. O rendimento é fortemente 
influenciado pelo grau de irreversibilidade do processo, como se pode depreender a partir de 
uma análise do gráfico visto na Figura 4.8. 
 
 
Figura 4.8 – Diagrama Entalpia  Entropia para a expansão em uma turbina. 
Observando o gráfico, pode-se notar que, no processo isentrópico 1  2’, não há 
variação de entropia, enquanto o valor de H é máximo. Porém, quanto mais irreversível o 
processo, mais o ponto 2 se desloca para a direita (no sentido de maior entropia) sobre a 
isobárica P2. 
Assim, quanto mais irreversível for o processo, resulta que: 
S   H   (H)S / H   T  
4.1.3 – CONDENSADORES (TROCADORES DE CALOR) 
Ao deixar a turbina, o vapor é encaminhado para um condensador (resfriador ou 
trocador de calor), dispositivo que permitea transferência de calor entre dois fluidos. A 
transferência de calor pode se efetuar: 
 pela mistura dos fluidos (contato direto); 
 através de um parede que separa os fluidos quente e frio (contato indireto). 
Os principais tipos de condensadores (trocadores de calor) são: (a) Casco e Tubo; 
(b) Duplo Tubo; (c) Placas. A seguir, são comentadas algumas características construtivas 
desses equipamentos e depois é apresentada uma breve análise termodinâmica aplicada aos 
condensadores. 
 10 
4.1.3.1 - Tipos 
De acordo com as características de construção, os principais exemplos são os 
trocadores de placas e os tubulares. Os trocadores desta última categoria são geralmente 
construídos com tubos circulares, existindo variações de acordo com o fabricante. Os dois 
principais tipos são apresentados a seguir. 
 Trocador de casco e tubo (ou de carcaça e tubo): durante sua operação, um dos fluidos 
passa por dentro dos tubos e o outro pelo espaço entre o casco e os tubos (Figura 4.9). 
Existe uma variedade de construções diferentes destes trocadores, dependendo da 
transferência de calor desejada, do desempenho, da queda de pressão e dos métodos 
usados para reduzir tensões térmicas, prevenir vazamentos, facilitar a limpeza, conter 
pressões operacionais e temperaturas altas, controlar corrosão etc. Trocadores de 
casco e tubos são os mais usados para quaisquer capacidades e condições operacionais, 
tais como pressões e temperaturas altas, atmosferas altamente corrosivas, fluidos 
muito viscosos, misturas de multicomponentes etc. Estes são trocadores muito 
versáteis, feitos de uma grande variedade de materiais e tamanhos, e são 
extensivamente usados em processos industriais. 
 
 
Figura 4.9 - Trocador de calor de casco e tubos. 
 
 Trocador de tubo duplo: consiste de dois tubos concêntricos. Um dos fluidos escoa pelo 
tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos, em contrafluxo. A Figura 4.10 
mostra uma imagem fotográfica e um esquema de operação desse trocador, que é 
talvez o mais simples de todos os tipos, pela fácil manutenção envolvida. É geralmente 
usado em aplicações de pequenas capacidades. 
 
 
Figura 4.10 - Trocador de tubo duplo. 
 11 
 
Já os trocadores de calor tipo placa (Figura 4.11) são compostos por placas planas, finas, 
lisas ou corrugadas (com alguma forma de ondulações), que têm áreas superficiais muito grandes 
e são empilhadas mas levemente separadas para permitir as passagens dos fluxos de fluidos de 
transferência de calor. Geralmente, este trocador não pode suportar pressões muito altas, 
comparado ao trocador tubular equivalente. 
 
 
 
Figura 4.11 - Trocador tipo placa. 
 
4.1.3.2 - Análise termodinâmica 
A equação da energia se aplica aos condensadores do mesmo modo que para as 
caldeiras. Assim, para os condensadores, 
H = Q e 
Q
 (J/s) = 
m
 (kg/s) . Q (J/kg) 
4.1.4 – BOMBAS 
Os líquidos são usualmente movimentados por bombas, máquinas que transformam em 
energia cinética ou potencial o trabalho mecânico que recebem para seu funcionamento. 
4.1.4.1 - Classificação 
As bombas podem ser classificadas como: 
 bombas de deslocamento positivo ou volumétricas; 
 turbobombas, chamadas também bombas hidrodinâmicas ou rotodinâmicas, ou 
simplesmente dinâmicas; 
 bombas especiais (bomba com ejetor, pulsômetros, bomba de emulsão de ar, entre 
outras). 
Os detalhes construtivos e de funcionamento de algumas das bombas de deslocamento 
positivo (mais comuns) são abordados a seguir. 
Bombas de deslocamento positivo são aquelas em que a movimentação do líquido é 
causada diretamente pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba, que induz ao 
líquido um movimento na direção do deslocamento desse dispositivo, em quantidades 
intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba, promovendo 
enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o deslocamento do líquido no 
sentido previsto. Essas bombas possuem uma ou mais câmaras, em cujo interior o movimento 
de um órgão propulsor comunica pressão ao líquido, provocando o seu escoamento, como 
mostra a Figura 4.12. 
 12 
 
Figura 4.12 – Esquema de funcionamento de bombas de deslocamento positivo. 
 
As bombas de deslocamento positivo podem ser: 
 alternativas (de êmbolo); 
 rotativas (rotoestáticas). 
Nas bombas alternativas, o líquido recebe a ação das forças diretamente de um pistão 
ou êmbolo ou de uma membrana flexível (diafragma). Podem ser de: 
 simples efeito (Figura 4.13, esquerda): quando apenas uma face do êmbolo atua 
sobre o líquido; 
 duplo efeito (Figura 4.13, direita): quando as duas faces atuam. 
 
 
Figura 4.13 – Bomba de simples efeito (à esquerda) e de duplo efeito (à direita). 
 
Nas bombas rotativas (Figura 4.14), o líquido recebe a ação de forças provenientes de 
uma ou mais peças dotadas de movimento de rotação que, transferindo energia, provocam 
seu escoamento. A ação das forças se faz segundo a direção que é praticamente a do próprio 
movimento de escoamento do líquido. A descarga e a pressão do líquido bombeado sofrem 
pequenas variações quando a rotação é constante. Podem ser de um ou mais rotores. 
 13 
 
 
 
Figura 4.14 - Bombas rotativas. 
 
4.1.4.2 - Análise Termodinâmica 
As seguintes equações aplicam-se a avaliação termodinâmica de bombas adiabáticas. 
We =  H 
We ( i s ent r óp ico ) =  (H)S=c t e . =  (H f i na l  H i n ic i a l)S =c t e 
W
 (J/s = watt) = 
m
 (kg/s) | We | (J/kg) = m (kg/s) |H|(J/kg) 
 
A eficiência para as bombas é encontrada pela relação entre: 
B = We ( i s en t ró p ico ) / We ( r ea l ) = (H)S=c t e /H 
A entalpia para líquidos comprimidos é raramente disponível em tabelas ou diagramas. 
Por essa razão, é muitas vezes necessário calcular o trabalho da bomba pela equação abaixo, 
válida para líquidos comprimidos (em condições distantes do ponto crítico), em que V é 
independente de P: 
Ws (isentrópico) =  V (P2  P1) 
A partir do valor obtido para We (isentrópico), determina-se então o We (real) usando-
se a expressão da eficiência da bomba, uma vez que B é geralmente conhecido. 
Outras equações úteis para o estudo das bombas, são: 
H = CP T + V (1  T) P 
S = (CP T/T)   V P 
onde  é o coeficiente de expansividade volumétrica: 
 = (1/V)(V/T) 
Nestas equações, Cp, V e  podem ser considerados constantes, usualmente aplicados 
nos valores iniciais, pois: 
 as variações de temperatura no líquido bombeado são muito pequenas; 
 as propriedades do líquido são insensíveis à pressão. 
 14 
4.2 - COMPRESSORES 
4.2.1 - NOÇÕES GERAIS 
Os equipamentos destinados a comprimir e transportar os gases e vapores se chamam 
compressores. Nessas máquinas, a pressão dos gases é elevada através de acionamento 
mecânico, em geral pelo funcionamento de um motor elétrico ou a partir de combustão 
interna. 
Um parâmetro importante para classificar os compressores é a razão entre as pressões 
(c), definido pela relação Pfinal/Pinicial. De acordo com esse critério, têm-se os ventiladores 
(baixo valor de c) e os compressores propriamente ditos (alto valor de c). Os ventiladores 
são máquinas cujo objetivo mais comum é promover o escoamento de um gás. Para fins de 
análise do desempenho de um ventilador, a compressibilidade do fluido é normalmente 
desprezada, uma vez que a variação de densidade do escoamento raramente ultrapassa 7%. 
Isso corresponde a uma elevação de pressão inferior a 0,1 atm (aproximadamente 0,1 bar) no 
caso de operação com ar – apenas o suficiente para vencer as perdas de carga do sistema. Já 
os compressores são utilizados para proporcionar aumentos de pressão desde cerca de 
1,0 atm até centenas ou milhares de atmosferas. Há quemutilize ainda a denominação 
sopradores para designar as máquinas que operam com elevação de pressão muito pequena, 
porém superior aos limites usuais dos ventiladores. Tais máquinas possuem características de 
funcionamento típicas dos compressores, mas incorporam simplificações de projeto 
compatíveis com a sua utilização. 
Nos processos industriais, a obtenção de gases comprimidos é uma operação que 
consome muita energia, atingindo, em muitos casos, aproximadamente 30% do consumo total 
de energia. Nas minerações, esse percentual pode ser ainda maior. Na indústria do petróleo, 
uma importante aplicação é a compressão de vapor ou gás natural para injeção visando a 
elevação pneumática do óleo nos poços. 
4.2.1.1 - Tipos ou modelos 
Na sequência, são apresentados alguns tipos de compressores encontrados no 
mercado, destacando-se as suas principais características. 
 Compressores alternativos de pistão 
Os compressores alternativos são aqueles nos quais o gás é movimentado pelo 
movimento linear de um pistão num espaço confinado, cilíndrico ou não. Utilizados quando se 
requer altas pressões, eles trabalham com vazões menores que os outros tipos. Razões c de 
10:1 ou 11:1 podem ser atingidas num único estágio. Desejando-se pressões maiores, devem 
ser utilizados vários estágios de compressão. 
Na Figura 4.15, é mostrado um compressor alternativo provido de uma câmara 
horizontal onde se encontram o cilindro e o pistão. Com frequência, os compressores possuem 
duas câmaras horizontais simétricas, uma para cada lado, com um único virabrequim. Há 
também compressores com câmaras verticais ou inclinadas. 
 
Figura 4.15 – Compressor alternativo. 
 
 15 
 Compressores rotativos de parafuso 
Esse tipo de compressor (Figura 4.16) possui dois rotores em forma de parafuso que 
giram sobre eixos paralelos dentro de uma carcaça, com folga bastante reduzida. Os rotores 
giram em sentidos contrários, mantendo entre si uma condição de engrenamento. A conexão 
do compressor com o meio externo se faz através das aberturas de sucção e descarga. 
É o tipo de compressor rotativo mais usado. Podem ser encontrados com vazões de, 
aproximadamente, 50 Nm3/h até 5000 Nm3/h. Alguns são de dois estágios para maiores 
pressões. Podem ter lubrificação com óleo ou ser isentos de óleo, ter resfriamento a ar ou a 
água etc. A instalação é mais simples, pois não há vibrações como nos compressores 
alternativos. A razão de compressão interna do compressor de parafusos depende da 
geometria da máquina e da natureza do gás. 
 
 
Figura 4.16 – Compressor de parafuso. 
 
Durante o seu funcionamento, o gás entra pela abertura de sucção numa câmara 
selada, onde é mantido entre os dois rotores contra-rotativos, ocupando os intervalos entre os 
filetes dos rotores. A partir do momento em que há o engrenamento de um determinado 
filete, o gás nele contido fica encerrado entre o rotor e as paredes da carcaça. A rotação faz 
então com que o ponto de engrenamento vá se deslocando para a frente, reduzindo o espaço 
disponível para o gás e provocando a sua compressão. Finalmente, é alcançada a abertura de 
descarga, e o gás é liberado. Ou seja, quando os rotores se engrenam, reduzem o volume de 
ar aprisionado e o fornecem comprimido, ao nível de pressão correto. Este simples conceito 
de compressão, com esfriamento de contato contínuo, permite que o compressor de parafuso 
rotativo funcione a temperaturas aproximadamente iguais à metade da gerada por um 
compressor de pistões. Esta baixa temperatura permite que esse equipamento funcione num 
ciclo de serviço contínuo a plena carga, 24 horas ao dia, 365 dias ao ano, se é necessário. 
 Compressores centrífugos 
Os compressores centrífugos são apropriados para altas vazões, com valores típicos na 
faixa de 700 a 25000 Nm3/h. Por outro lado, são incapazes de proporcionar grandes elevações 
de pressão, de modo que os compressores dessa espécie utilizados em processos industriais 
são normalmente de múltiplos estágios. 
Em sua operação, como se vê esquematicamente na Figura 4.17, o compressor 
centrífugo aciona um impulsor (ou impelidor), dispositivo similar a um rotor, que aspira o gás 
continuamente pela abertura central (obturador). O impulsor pode alcançar mais de 
8.000 rpm (rotações/minuto) e descarrega o gás em alta velocidade, porém com baixa 
pressão, no anel difusor (espaço anular, também chamado de difusor radial, contendo um 
conjunto de palhetas que envolve o impulsor). O fluido descarregado passa então a descrever 
uma trajetória em forma espiral num movimento provocado pela força centrífuga, que surge 
devido à rotação através do anel difusor, sofrendo desaceleração (por colidir com as palhetas) 
e consequente elevação de pressão. Prosseguindo em seu deslocamento, o gás é recolhido em 
uma caixa espiral denominada voluta e conduzido à descarga do compressor. Antes de ser 
descarregado, o escoamento passa ainda por um bocal divergente, o difusor da voluta. 
 16 
 
Figura 4.17 – Esquemas de operação e fotografia de um compressor centrífugo. 
4.2.2 - ANÁLISE TERMODINÂMICA DE COMPRESSORES 
Para efeito de análise termodinâmica, considera-se o compressor (rotativo ou 
alternativo) como um sistema aberto, onde ocorre o escoamento do fluido em regime 
permanente, ou seja, as propriedades do fluido modificam-se entre duas posições no 
escoamento, mas essas propriedades, em um ponto determinado, não variam com o tempo. 
Quando atravessa um compressor (esquematizado na Figura 4.18), o fluido (gás) sofre 
um aumento de pressão, ou seja, P1 < P2. Para determinar o trabalho We realizado pelo 
compressor, analisam-se as variações sofridas pelos diversos 
parâmetros (energia cinética Ec, energia potencial EP, 
entalpia H) que constituem a energia do gás, desde a 
entrada (1) até a saída ou descarga (2), ou seja, realiza-se 
um balanço de energia, levando-se em conta, também, as 
trocas de calor e trabalho. 
A equação do balanço global de energia de um 
sistema aberto pode ser escrita como 
 
onde os parâmetros estão definidos em termos de energia 
específica (kJ/kg de fluido). 
Figura 4.18 – Esquema de um 
 compressor. 
 
Para um compressor bem projetado, têm-se as seguintes condições: 
 pouca diferença de altura entre a entrada e a saída (z  0, Ep  0); 
 troca de calor com o meio: desprezível (compressor quase adiabático)  Q  0; 
 velocidades na entrada e na saída relativamente próximas: 
u1  u2  u
2  0, Ec  0. 
Feita essas considerações, a equação da energia pode ser simplificada da seguinte 
maneira: 
H + u2/2 + gz = Q  We  We = H 
Por essa expressão, observa-se que a energia consumida pelo compressor é convertida 
em entalpia. O efeito prático é que a compressão provoca a elevação da temperatura do gás. 
A equação anterior será útil para calcular o trabalho de compressão se as propriedades 
termodinâmicas do fluido nos estados inicial e final forem conhecidas, permitindo a 
determinação das entalpias inicial e final. Nesse caso, 
We =  (Hfinal  Hinicial) 
Se o processo for considerado simultaneamente adiabático e reversível (portanto, 
isentrópico), tem-se 
We (isentrópico) =  (H)S=c t e. =  (Hfinal  Hinicial)S=cte 
W
e 
2 
1 
COMPRESSOR 
 17 
Ainda para um processo isentrópico, não sendo possível calcular o trabalho de 
compressão pela expressão acima, por não se dispor dos parâmetros termodinâmicos do 
fluido, pode-se utilizar a seguinte relação, se o gás for considerado ideal: 
























 
1
P
P
1
VP
W
1
1
21 1
e
γ
γ
γ
 
onde  = cp/cv, como foi definido na parte introdutória deste texto. Sendo o gás ideal, são 
válidas as equações P V = R T (onde R é a constante universaldos gases ideais) e P V / T = 
constante. Portanto, na equação acima, pode-se substituir P1 V1 por R T1. 
Deve-se também lembrar, como já mencionado, que, para gases ideais, podem ser 
usados os seguintes valores de : 1,67 para gases monoatômicos; 1,4 para gases diatômicos; e 
1,3 para gases poliatômicos simples, como CO2, SO2, NH3, CH4 e H2O(v). Para gases reais, esses 
valores oferecem uma aproximação satisfatória se o afastamento da idealidade for pequeno; 
caso contrário, o valor de  terá de ser determinado empiricamente. 
Para os processos isentrópicos, que são a um só tempo adiabáticos e reversíveis, 
também são úteis as relações termodinâmicas apresentadas anteriormente, e aqui repetidas: 








1
2
2
1
V
V
P
P
 







1
2
1
2
1
P
P
T
T 1
1
2
2
1
V
V
T
T








 
As equações anteriores são aplicáveis a quaisquer tipos de compressores (alternativos 
ou rotativos). 
4.2.2.1 - Eficiência do compressor 
Lembrando que o processo isentrópico (reversível) é sempre o de maior eficiência, 
We(isentrópico) é o trabalho mínimo necessário para a compressão de um gás desde um 
determinado estado inicial até uma pressão de descarga necessária. Então, a eficiência (ou 
rendimento) C do compressor é dada por 
C = We (isentrópico) / We (real) = (H)s=cte /H 
Um compressor é considerado de boa eficiência quando tem rendimento na faixa de 70 
a 80%. O compressor tem seu rendimento bastante dependente do aumento de entropia 
(relacionado ao grau de irreversibilidade) do processo, como mostra o gráfico da Figura 4.19. 
Figura 4.19 – Diagrama Entalpia  Entropia para um compressor. 
 
 18 
 
Observando a figura anterior, podemos concluir que, no processo isentrópico 1  2’, 
não há variação de entropia, enquanto o valor de H é mínimo. Porém, quanto mais 
irreversível for o processo de compressão, mais o ponto 2 se desloca para a direita (no sentido 
de maior entropia) sobre a isobárica P2. 
Assim, quanto mais irreversível for o processo, resulta: 
S   H   (H)S / H   C  
 Potência da compressão 
Conhecida a vazão mássica 
m
 de gás que atravessa o compressor, pode-se calcular a 
potência 
W
 necessária à compressão, através da equação 
W
 (J/s = watt) = 
m
 (kg/s) | We | (J/kg) = m (kg/s) |H|(J/kg) 
4.2.2.2 - Ciclo de compressão em um só estágio 
Consideremos um compressor alternativo constituído por um conjunto de cilindro e 
êmbolo, conforme está esquematizado na Figura 4.20. Seja a a válvula de descarga e b a 
válvula de entrada ou admissão. No caso ideal, o ciclo de compressão seguirá duas isotermas 
e duas isobáricas. O ciclo completo pode ser acompanhado pelo gráfico P V mostrado na 
referida figura, onde V representa o volume físico ocupado pelo gás dentro do cilindro, e não 
o volume específico do gás. A seguir, é descrito o comportamento do compressor em cada um 
dos estágios do ciclo. 
 
Figura 4.20 – Compressor de cilindro e pistão. 
 
 Estágio 1  2 
No primeiro estágio, quando o ciclo sai do estado 1 para o estado 2, tem-se a admissão 
do gás a uma pressão baixa, aproximadamente constante. Nessa situação, a válvula b fica 
aberta e a válvula a fechada enquanto o êmbolo se desloca para a direita. 
 Estágio 2  3 
Na sequência, o êmbolo, após atingir a posição correspondente ao volume máximo do 
cilindro (V2), começa a se deslocar para a esquerda. A válvula b fecha, enquanto a válvula a 
permanece fechada até que seja atingida a pressão de descarga (P3). Nesse estágio, o gás é 
comprimido e, na prática, esse processo é mais adiabático do que isotérmico. 
 Estágio 3  4 
Quando a pressão interna no cilindro chega a P3, abre-se a válvula a enquanto a 
válvula b permanece fechada. O êmbolo continua a se deslocar para a esquerda, 
descarregando o gás a alta pressão até que o volume seja igual a V4 (volume “morto” do 
cilindro). 
 19 
 Estágio 4  1 
Completando o ciclo, o êmbolo começa seu deslocamento para a direita fechando a 
válvula a. Isso provoca a expansão do gás contido no volume “morto”, com redução da 
pressão de P4 até P1, quando a válvula de admissão b é aberta, reiniciando o ciclo. 
4.2.2.3 - Compressão em múltiplos estágios – efeito sobre a eficiência 
O gráfico PV da Figura 4.21 representa 
uma compressão partindo do estado 1 (na 
pressão PA) e seguindo até o estado 2 (na 
pressão PC) por uma curva adiabática ou até o 
estado 3 (também na pressão PC) por uma 
isoterma. Esta última situação é mais desejável, 
pois o trabalho no processo isotérmico (dado 
pela área da superfície 1 – 3 – 7 – 8) é menor do 
que o trabalho no processo adiabático (dado 
pela área formada pela superfície 1 – 2 – 7 – 8); 
ou seja, trabalhando isotermicamente, o 
compressor consumiria menos energia. 
Figura 4.21 – Compressão em múltiplios estágios. 
 
A diferença entre os trabalhos adiabático e isotérmico é dada pela área da superfície 
delimitada pelos estados 1 – 2 – 3. 
Porém, é praticamente impossível o compressor trabalhar isotermicamente em virtude 
da dificuldade de se transferir uma grande quantidade de calor do sistema para o ambiente 
através das paredes do cilindro durante o rápido golpe do pistão (êmbolo). Assim, o trabalho 
real do compressor se aproxima mais do trabalho adiabático. 
O caminho possível e utilizado normalmente para se reduzir o consumo de energia 
durante a compressão é o emprego de dois cilindros em série, percorrendo o seguinte 
itinerário: 
 1  4 : compressão adiabática no primeiro cilindro até a pressão intermediária PB; 
 4  5: resfriamento (aproximadamente) isobárico até a isoterma T = T1 (linha 
tracejada no gráfico); 
 5  6 : compressão adiabática no segundo cilindro até a pressão de descarga PC. 
Com isso, economizaríamos a energia correspondente à superfície 2 – 4 – 5 – 6. 
O trabalho mínimo é encontrado na compressão isotérmica, que é um trabalho ideal. O 
aumento do trabalho, para o processo em dois estágios, em relação ao processo ideal 
(isotérmico), é dado pela área 1 – 4 – 5 – 6 – 3, que é menor que a área 1 – 2 – 3 anteriormente 
citada. Conforme acrescentamos mais estágios de compressão, teremos maior rendimento do 
ciclo e um menor custo operacional do sistema. Porém, esse procedimento implica na 
necessidade de serem introduzidos mais resfriadores intermediários, o que resulta em um 
aumento no investimento inicial de uma estação de compressão. 
EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 4 
Caldeiras 
01) Calcular a quantidade total de calor transferido, por hora, a uma caldeira para produzir 
1500 kg/h de vapor saturado a 900 kPa a partir de água líquida saturada nessa mesma 
pressão. Suponha que a caldeira tenha uma eficiência de 90%. 
02) Uma caldeira cuja potência térmica é de 550 kW é alimentada (idealmente) com água 
líquida saturada a 4100 kPa, descarregando vapor superaquecido a 500 °C. Qual é a 
quantidade de calor utilizada nesse processo? Calcule também a vazão mássica do vapor na 
saída (considerando operação em estado estacionário). 
 
 20 
Condensadores 
03) Vapor entra em um condensador de uma termelétrica a 20 kPa e título igual a 95% (ou 
seja, 5% de umidade), com vazão mássica igual a 20000 kg/h. Este vapor deve ser resfriado 
com água de rio. Para evitar poluição térmica, a água do rio não deve sofrer aumentos de 
temperatura superiores a 10 ºC. Sendo necessário que o vapor deixe o condensador como 
líquido saturado a 20 kPa, determine a vazão mássica da água de resfriamento necessária, 
desprezando eventuais transferências de calor entre o equipamento e a vizinhança. (Dado 
adicional: calor específico da água  4,2 kJ/kg.K) 
04) Um condensador instalado na saída de uma turbina funciona em regime permanente.O 
vapor entra no condensador com um título de 95% e pressão de 40 kPa e sai na fase de líquido 
saturado, na mesma pressão. A água de arrefecimento entra no condensador a 20 ºC, e, após 
sair, está a 10º C abaixo da temperatura de condensação do vapor. Considerando uma vazão 
mássica de 35 000 kg/h de vapor, qual deve ser a vazão mássica da água de arrefecimento? 
Turbinas 
05) Um kg de vapor por segundo entra em uma turbina a 1,7 MPa e 375 ºC. Na saída, a pressão 
é de 750 kPa e a umidade é igual a 10%. Supondo que o processo seja adiabático e 
desprezando as variações de energia cinética e potencial, calcule a potência produzida no 
eixo da turbina. 
06) Uma turbina é alimentada com vapor a 1550 kPa e 325 ºC. Na saída da turbina, é medida a 
pressão, encontrando-se 800 kPa. Operando com 1,5 kg/s da vapor e sendo de 80% a 
eficiência da turbina, calcule o trabalho da turbina e a sua potência. 
07) Uma turbina é alimentada com vapor a 1550 kPa e 225 ºC. Na saída da turbina, são medidas 
a pressão e a umidade do vapor, encontrando-se, respectivamente, 800 kPa e 1%. Sendo de 
3500 kW a potência máxima da turbina, calcule a vazão de vapor que deveria ser empregada 
para o uso desse equipamento a plena carga. Determine também a eficiência da turbina. 
08) Considerando uma turbina de mesma potência que a do problema anterior, repita o cálculo, 
sendo que as condições do vapor de alimentação da turbina foram modificadas para 1650 kPa e 
375 ºC, e, na saída, para 30 kPa de pressão e 96% de título, respectivamente. A potência da 
turbina foi mantida no mesmo valor. Compare os resultados dos dois problemas. 
Bombas 
09) Uma bomba isentrópica succiona água a uma pressão de 0,1 MPa e a 45,83 ºC. Na 
descarga da bomba, a pressão da água é de 0,3 MPa. A vazão de água é de 5000 kg/h. 
Considerando desprezível o efeito do aumento de pressão sobre o volume da água, determine 
a potência necessária para acionar a bomba. 
10) Água líquida saturada entra em uma bomba de 10 kW a 100 kPa de pressão. A vazão 
mássica é de 5 kg/s. Determine a pressão que a água deve ter na saída da bomba. 
Despreze as variações de energia cinética e potencial e considere o processo reversível 
(isentrópico). 
11) Água líquida é bombeada a 90 ºC e 100 kPa, com uma vazão mássica de 40 kg/s, até uma 
pressão de descarga de 10400 kPa. A eficiência da bomba é de 75%. Determine a potência de 
operação da bomba. O volume da água deve ser encarado, por hipótese, como insensível à 
pressão. Considerem-se desprezíveis as variações das energias potencial e cinética entre a 
entrada e a saída da bomba. 
Compressores 
12) Uma indústria adquiriu um compressor para aspirar ar a 3,7 atm e 27 ºC e descarregá-
lo a 9,5 atm. Por informação do fabricante, a potência máxima do compressor é de 
180 kW. Verificou-se que, trabalhando a plena carga, o compressor conseguia deslocar 
5400 kg de ar por hora. Considerando o ar como gás ideal, determine a eficiência desse 
equipamento. 
 21 
13) Metano é comprimido adiabaticamente em uma estação de compressores de um gasoduto, 
de 40 kPa e 40 ºC até 80 kPa, a uma vazão de 50 kg/s. Sendo de 78% a eficiência do 
compressor, determine a potência necessária. Outros dados:  (CH4) = 1,3 ; 1 mol (CH4) = 16 g. 
14) Vapor a 240 °C e 800 kPa deve comprimido para 10800 kPa, mas o compressor apresenta 
uma eficiência de apenas 65%. Se a vazão de vapor a ser comprimido é de 5,0 kg/s, que 
potência mínima deve ter o compressor? Não é garantido que o vapor de água tenha 
comportamento de gás ideal nessas condições. 
15) Um gás ideal hipotético, com  = 2, é comprimido desde 1 bar e 30 °C até 16 bar. 
Compare a energia consumida (por mol do gás) pelo compressor, se o trabalho é realizado: 
(a) em um único estágio; (b) em dois estágios, com pressão intermediária de 4 bar, sendo o 
gás resfriado até sua temperatura inicial entre os dois estágios. 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS - Capítulo 4 
01) 3382,5 MJ 
02) 2349,3 kJ/kg; 0,234 kg/s. 
03) 17780 kg/min 
04) 400 toneladas/hora 
05) 640 kW 
 
06) 105,84 kJ/kg; 158,76 kW. 
07) 31,28 kg/s; 84,56%. 
08) 5,24 kg/s; 84,7%. 
09) 0,28 kW 
10) 2017,5 kPa 
 
11) 570 kW 
12) 78% 
13) 7836,7 kW 
14) 6233 kW 
15) (a) -15115 J/mol; 
(b) -10077 J/mol. 
 
FONTES CONSULTADAS PARA A ELABORAÇÃO DESTE TEXTO 
A) Publicações impressas 
1. ADAMIAN, R. Termoquímica Metalúrgica. São Paulo: ABM, 1985. 
2. BASKAKOV, A. P. Termotecnía. Moscou: Mir, 1985. 
3. FAIRES, V. M. & SIMMANG, C. M. Termodinâmica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983. 
4. HOUGEN, O. A., WATSON, K. M. & RAGATZ, R. A. Princípios dos Processos Químicos – II 
Parte: Termodinâmica. Porto: Lopes da Silva Editora, 1973. 
5. KIRILIN, V. A., SICHEV, V. V. & SHEINDLIN, A. E. Termodinámica Técnica. Moscou: Mir, 
1986. 
6. MACINTYRE, A. J. Bombas e instalações de bombeamento. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos, 2000. 
7. PERRY, R.H.; CHILTON, C.H. Manual de Engenharia Química. Rio de Janeiro: 
Guanabara Dois, 1980. 
8. SMITH, J. M., VAN NESS, H. C & ABBOTT, M. M. Introdução à Termodinâmica da 
Engenharia Química. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2000. 
9. VAN WYLEN, G. J. & SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica Clássica. São 
Paulo: Edgard Blücher, 1976. 
10. ZEMANSKY, M. W. Calor e Termodinâmica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978. 
 
B) Publicações eletrônicas e páginas da Web 
1. BERTULANI, C. A. Transferência de Calor. Disponível em: http://www.if.ufrj.br/ 
teaching/fis2/calor/conducao.html. Acesso em 09.06.2008. 
2. FERNANDES, C. Bombas Centrífugas. Disponível em: http://www.dec.ufcg.edu.br/ 
saneamento/Bomb01.html. Acesso em 25 de junho de 2008. 
3. PEREIRA, J. T. V. Apostila de Termodinâmica I. Faculdade de Engenharia Mecânica da 
Unicamp, s/d. Disponível em http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas 
/textos/apostila2.htm. Acesso em 10.06.2008.