Num círculo de raio R, traçam-se duas cordas paralelas, uma acima e outra abaixo do centro, e constrói-se um trapézio isósceles. Qual das alternati...
Num círculo de raio R, traçam-se duas cordas paralelas, uma acima e outra abaixo do centro, e constrói-se um trapézio isósceles. Qual das alternativas abaixo possui as distâncias das duas cordas ao centro, para que a área do trapézio seja máxima?
{R√3/3, R√3/2}
{R√2/2, R√2/3}
{R, R√3}
{R√2, R√3}
{R√3/3, R√3/2}
{R√2/2, R√2/3}
{R, R√3}
{R√2, R√3}
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é {R√3/3, R√3/2}. Para que a área do trapézio seja máxima, as duas cordas paralelas devem estar a uma distância R√3/3 e R√3/2 do centro do círculo. Isso pode ser demonstrado usando cálculo diferencial, encontrando o ponto crítico da função da área do trapézio em relação à distância das cordas ao centro.
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