Qual é a equação do plano tangente a uma superfície parametrizada em um ponto? I- [ (x, y, z) - ϕ(u0, v0) ] · N(u0, v0) = 0 II- [ (x, y, z) - ϕ(u0...

A alternativa correta é a letra "a) I e III são corretas". A equação do plano tangente a uma superfície parametrizada em um ponto é dada por [ (x, y, z) - ϕ(u0, v0) ] · N(u0, v0) = 0, onde ϕ(u0, v0) é o ponto em que se deseja encontrar o plano tangente, N(u0, v0) é o vetor normal à superfície no ponto ϕ(u0, v0) e · representa o produto escalar entre vetores. A alternativa II está incorreta, pois o produto vetorial entre o vetor [ (x, y, z) - ϕ(u0, v0) ] e o vetor normal N(u0, v0) resulta em um vetor perpendicular ao plano tangente. As alternativas III e IV diferem da I e II apenas pelo uso do vetor normal n(u0, v0) ao invés de N(u0, v0), mas a letra maiúscula é a notação correta para o vetor normal.