Certo aparelho eletrônico tem duas lâmpadas que podem estar acesas ou apagadas, com probabilidades como mostra a tabela abaixo: LÂMPADA 1 LÂMPADA 2...

Certo aparelho eletrônico tem duas lâmpadas que podem estar acesas ou apagadas, com probabilidades como mostra a tabela abaixo: LÂMPADA 1 LÂMPADA 2 Acesa Apagada Acesa 0,15 0,45 Apagada 0,10 0,30 a) O fato “lâmpada 1 acesa” é independente de “lâmpada 2 acesa”? Justifique.

sim

Estatística I

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Outros

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Desafios para Aprender

20/01/2024

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

02 Probabilidade

Métodos Estatísticos para Engenharia • Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal Fluminense

Leonardo Sena Comarella

💡 1 Resposta

Ed

20.01.2024

Não, o fato "lâmpada 1 acesa" não é independente de "lâmpada 2 acesa". Para verificar a independência, é necessário verificar se a probabilidade de "lâmpada 1 acesa" é a mesma, independentemente de "lâmpada 2 acesa". Pela tabela, a probabilidade de "lâmpada 1 acesa" é de 0,15 + 0,45 = 0,60. Se "lâmpada 2 acesa", a probabilidade de "lâmpada 1 acesa" é de 0,15 / 0,60 = 0,25. Se "lâmpada 2 apagada", a probabilidade de "lâmpada 1 acesa" é de 0,45 / 0,60 = 0,75. Como as probabilidades são diferentes, concluímos que "lâmpada 1 acesa" não é independente de "lâmpada 2 acesa".

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