Considerando a equação da elipse de centro na origem do sistema, assinale a alternativa que explica por que x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 também pode repre...
1. A, b e c são números reais, o que permite com que seja escrita dessa forma.
2. É uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição algébrica.
3. Os focos da elipse são alterados pela manipulação algébrica, mas mantêm suas características.
4. A razão entre as incógnitas x e y e seus respectivos denominadores resulta em um número positivo.
5. X e y resultam em números positivos, enquanto a e b referem-se a números inteiros negativos.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a número 2: "É uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição algébrica". A equação da elipse de centro na origem do sistema é dada por x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, onde a e b são os semi-eixos da elipse. Essa equação é uma forma padrão da equação da elipse, que é definida como o conjunto de pontos em um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos (focos) é constante. Ao manipular a equação x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, podemos obter outras formas da equação da elipse, como por exemplo, (x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1, onde (h,k) é o centro da elipse. No entanto, todas essas formas mantêm as condições estabelecidas na definição algébrica da elipse, ou seja, a soma das distâncias a dois pontos fixos é constante. Portanto, a alternativa 2 é a correta.
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