Problemas de Geometria

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212. Problema: Calcule o volume de uma esfera com raio 28. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 87885.3 unidades cúbicas. Explicação: O 
volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³, onde r é o raio. 
 
213. Problema: Encontre a medida do ângulo interno de um hexágono regular. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 120 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. 
Portanto, para um hexágono, a soma dos ângulos internos é 720 graus, e como todos os 
ângulos são iguais em um hexágono regular, cada ângulo mede 720/6 = 120 graus. 
 
214. Problema: Determine o perímetro de um triângulo equilátero com área 100√3. 
 Resposta: O perímetro é 20 unidades de comprimento. Explicação: A área de um 
triângulo equilátero é dada por A = (√3 / 4) * lado². Portanto, o lado é √(4A/√3), e o 
perímetro é 3 vezes o lado. 
 
215. Problema: Calcule a área de um setor circular com raio 28 e ângulo central de 150 
graus. 
 Resposta: A área é aproximadamente 326.7 unidades de área. Explicação: A área de um 
setor circular pode ser encontrada usando a fórmula A = (θ/360) * π * raio², onde θ é o 
ângulo central. 
 
216. Problema: Encontre o volume de um cilindro inscrito em um cone com raio da base 
16 e altura 42. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 6157.7 unidades cúbicas. Explicação: O raio 
do cilindro inscrito em um cone é igual a três quartos do raio da base do cone. 
 
217. Problema: Determine a área da superfície de um cilindro com raio 28 e altura 24. 
 Resposta: A área da superfície é aproximadamente 2408π unidades de área. 
 
 Explicação: A área da superfície de um cilindro é a soma das áreas das duas bases e da 
área da lateral. 
 
218. Problema: Calcule o volume de uma pirâmide com base de área 289 e altura 18. 
 Resposta: O volume é 867 unidades cúbicas. Explicação: O volume de uma pirâmide é 
dado pela fórmula V = (1/3) * área da base * altura.