Seja X uma variável aleatória normal com média µ = 18 e desvio-padrão σ = 2. P(|X − 18| ≤ k) = 0,95. Determine o valor de k.

Para determinar o valor de k, podemos utilizar a tabela da distribuição normal padrão. Sabemos que a área total sob a curva é igual a 1 e que a área entre a média e k desvios-padrão é igual a 0,95. Assim, podemos encontrar o valor de k utilizando a fórmula z = (k - µ) / σ, onde z é o valor da variável normal padrão correspondente à área de 0,95. Consultando a tabela, encontramos que o valor de z é aproximadamente 1,96. Substituindo os valores na fórmula, temos: 1,96 = (k - 18) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 3,92 = k - 18 Somando 18 em ambos os lados, temos: k = 21,92 Portanto, o valor de k é aproximadamente 21,92.