Considerando o espaço euclidiano  3 e os pares de vetores  221 ,,u  e  204  ,,v . Calcule: a) O produto interno de u e v ( Notação: ...

a) O produto interno de u e v é dado por: u . v = (2*2) + (2*0) + (1*4) = 8 b) A norma de u é dada por: ||u|| = sqrt((2^2) + (2^2) + (1^2)) = sqrt(9) = 3 c) A norma de v é dada por: ||v|| = sqrt((2^2) + (0^2) + (4^2)) = sqrt(20) = 2*sqrt(5) d) O ângulo entre u e v é dado por: cos(theta) = (u . v) / (||u|| * ||v||) cos(theta) = 8 / (3 * 2*sqrt(5)) cos(theta) = 8 / (6*sqrt(5)) theta = arccos(8 / (6*sqrt(5)))