Determine três vetores de 3 , distintos, não nulos e ortogonais ao vetor (2,-1,-3).

Para determinar três vetores de 3 , distintos, não nulos e ortogonais ao vetor (2,-1,-3), podemos utilizar o produto vetorial. Primeiro, vamos encontrar um vetor ortogonal a (2,-1,-3). Para isso, podemos escolher um vetor qualquer, por exemplo, (1,0,0), e calcular o produto vetorial entre eles: (2,-1,-3) x (1,0,0) = (0,-3,1) Assim, temos um vetor ortogonal a (2,-1,-3). Para encontrar mais dois vetores ortogonais a ele, podemos calcular o produto vetorial entre (2,-1,-3) e (0,-3,1), e entre (2,-1,-3) e o vetor resultante: (2,-1,-3) x (0,-3,1) = (-2,-6,-3) (2,-1,-3) x (-2,-6,-3) = (-15,0,10) Portanto, três vetores de 3 , distintos, não nulos e ortogonais ao vetor (2,-1,-3) são: (0,-3,1), (-2,-6,-3) e (-15,0,10).