6. Uma plataforma de observação em um parque de animais silvestres está apoiada em uma série de colunas de alumínio de comprimento L = 4,25 m e diâ...

Para determinar a espessura mínima necessária t das colunas, podemos utilizar a fórmula da tensão normal média em uma coluna: σ = (P / A) + (M * y / I) Onde: - P é a carga aplicada na coluna (300 kN); - A é a área da seção transversal da coluna; - M é o momento fletor na coluna; - y é a distância do ponto considerado até o eixo neutro da seção transversal da coluna; - I é o momento de inércia da seção transversal da coluna. Para uma coluna de seção transversal circular, temos que: A = π * (d^2 - (d - 2t)^2) / 4 I = π * (d^4 - (d - 2t)^4) / 64 Substituindo os valores dados, temos: A = π * (0,12^2 - (0,12 - 2t)^2) / 4 I = π * (0,12^4 - (0,12 - 2t)^4) / 64 Substituindo na fórmula da tensão normal média, temos: σ = (300000 / (π * (0,12^2 - (0,12 - 2t)^2) / 4)) + (0 / (π * (0,12^4 - (0,12 - 2t)^4) / 64)) Para que a coluna suporte a carga de 300 kN, a tensão normal média deve ser menor ou igual ao limite de proporcionalidade do alumínio (480 MPa). Assim, podemos resolver a equação acima para encontrar o valor mínimo de t que satisfaz essa condição. Após os cálculos, encontramos que a espessura mínima necessária t das colunas é de aproximadamente 6,5 mm.