b) Write Newton's equation for a body of mass m under the action of weight force and drag force from the previous exercise. Check that by substitut...

A equação de Newton para um corpo de massa m sob a ação da força peso e da força de arrasto é dada por: m(dv/dt) = mg - bv Onde: - v é a velocidade do corpo - t é o tempo - g é a aceleração da gravidade - b é o coeficiente de arrasto Substituindo a = dv/dt, temos: ma = mg - bv Dividindo ambos os lados por m, temos: a = g - (b/m)v Agora, podemos substituir a = dv/dt e obter: dv/dt = g - (b/m)v Essa é uma equação diferencial ordinária de primeira ordem que pode ser resolvida por separação de variáveis. Após a integração, obtemos: v = (mg/b) (1 - e^(-bt/m)) Onde: - A = mg/b - B = b/m Portanto, a solução da equação diferencial é dada por v = A(1 - e^(-Bt)), onde A e B são constantes físicas determinadas pelos parâmetros do problema.