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Quando se equaciona um sistema na engenharia deve-se considerar o número de entradas, saídas e a resposta ao impulso do sistema. Porém em diversos casos os sistemas se tornam muito complexos. Para facilitar a analise destes problemas utiliza-se as propriedades conforme a necessidade do projeto. A respeito das propriedades de sistemas LIT assinale a alternativa correta:


A A propriedade associativa diz que é possível distribuir a convolução em relação a adição.
B Pode-se afirmar que um sistema é causal, se uma entrada qualquer produz uma saída no presente.
C O deslocamento no tempo, indica que uma saída de um sinal é um somatório de um conjunto de entradas.
D O operador identidade faz com que a entrada seja igual a saída.
E Qualquer sistema LIT é considerável estável.
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Questões para Estudantes

há 3 anos

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ano passado

Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta em relação às propriedades de sistemas Lineares e Invariantes no Tempo (LIT): A) A propriedade associativa diz que é possível distribuir a convolução em relação à adição. - Esta afirmação é verdadeira, pois a convolução é associativa, mas a forma como está escrita pode causar confusão. A convolução não é "distribuída" em relação à adição, mas sim, a convolução de uma soma de sinais é igual à soma das convoluções. B) Pode-se afirmar que um sistema é causal, se uma entrada qualquer produz uma saída no presente. - Esta afirmação é verdadeira. Um sistema é considerado causal se a saída em um determinado instante depende apenas de entradas passadas e presentes, não de entradas futuras. C) O deslocamento no tempo indica que uma saída de um sinal é um somatório de um conjunto de entradas. - Esta afirmação não é precisa. O deslocamento no tempo refere-se a uma mudança na posição de um sinal no tempo, mas não implica que a saída seja um somatório de entradas. D) O operador identidade faz com que a entrada seja igual à saída. - Esta afirmação é verdadeira. O operador identidade é um sistema que não altera o sinal de entrada. E) Qualquer sistema LIT é considerável estável. - Esta afirmação não é verdadeira. Um sistema LIT pode ser instável, dependendo de suas características. Após a análise, a alternativa correta é: B) Pode-se afirmar que um sistema é causal, se uma entrada qualquer produz uma saída no presente.

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há 3 anos

A alternativa correta é a letra A) A propriedade associativa diz que é possível distribuir a convolução em relação a adição. A propriedade associativa é uma das propriedades de sistemas LIT (Linear e Invariante no Tempo) que permite distribuir a convolução em relação à adição, ou seja, é possível realizar a convolução de duas funções e depois somar o resultado, ou somar as funções e depois realizar a convolução. As outras propriedades de sistemas LIT são: comutatividade, distributividade, causalidade, estabilidade, linearidade e invariância no tempo.

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A respeito de sistemas lineares, assinale a alternativa correta:

A O princípio da superposição não se aplica a estes sistemas.

B A resposta deste sistema pode ser invariante no tempo.

C É possível representar qualquer sinal como uma soma ponderada de sinais básicos.

D Uma resposta linear indica que a saída do sistema sempre será uma reta.

E Resposta ao impulso é um conceito restrito a sinais variantes no tempo.


A
B
C
D
E

Em processamento de sinais e teoria de controle, a resposta ao impulso de um sistema dinâmico mostra o sinal de saída do mesmo quando é aplicado um impulso na entrada. Mas também é possivel dizer que a resposta ao impulso é a reação do sistema dinâmico como resposta a mudanças externas. Nos dois casos a resposta ao impulso descreve a reação do sistema à aplicação de um impulso na entrada em função do tempo.

O mesmo sistema dinâmico apresenta uma resposta em frequência dada pela relação sinal de saída – sinal de entrada no domínio da frequência. Esta reposta determinará o comportamento do sistema para as diferentes frequências do sinal de entrada. Enquanto a resposta ao impulso do sistema está no domínio do tempo, a resposta em frequência está no domínio da frequência. Estas duas funções estão relacionadas pela transformada de Fourier em tempo discreto (DTFT). Portanto é possível calcular uma a partir da outra.

A função a seguir representa a resposta em frequência de um sistema LIT:

Aplicando DTFT determine a resposta ao impulso h[n] do sistema

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