No produto F = qv x B, faça q=2, v=2,0 i + 4,0 j + 6,0 k e F = 4,0 i - 20 j + 12 k. Qual a expressão de B na notação de vetor unitário se Bx = By...

Podemos utilizar a equação F = qv x B para encontrar a expressão de B. Primeiro, vamos calcular o produto vetorial de qv e B: qv x F = qv x (qv x B) Podemos usar a identidade vetorial (a x b) x c = (a . c) b - (b . c) a para simplificar a expressão acima: qv x F = (q . B) v - (v . B) q Substituindo os valores fornecidos, temos: 4i - 20j + 12k = (2 . B) (2i + 4j + 6k) - (2i + 4j + 6k) (2) Simplificando a expressão acima, temos: 4i - 20j + 12k = 4Bx i + 8Bx j + 12Bx k + 8By j + 16By k - 4i - 8j - 12k Agora, podemos agrupar os termos em x, y e z: 4Bx - 4 = 0 8Bx + 8By = -20 12Bx + 16By = 12 Resolvendo o sistema de equações acima, encontramos: Bx = 1 By = -3/2 Bz = 0 Portanto, a expressão de B na notação de vetor unitário é: B = i - (3/2)j