Determine a equação da hipérbole tal que os vértices do eixo real são A1 (–2, 0) e A2 (2, 0) e a hipérbole é equilátera. c) x²/4 - y²/3 = 1.

A equação da hipérbole equilátera com vértices A1(-2,0) e A2(2,0) é dada por: (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1 Onde: - (h,k) é o centro da hipérbole - a é a distância do centro a um dos vértices (no caso, a = 2) - b é a distância do centro a um dos pontos da hipérbole na direção perpendicular ao eixo real (no caso, b = √3) Substituindo os valores conhecidos, temos: (x - 0)²/2² - (y - 0)²/(√3)² = 1 Simplificando: x²/4 - y²/3 = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra c).