Os grafos (a) e (c) são isomorfos? Demonstre que são isomorfos, se o forem; caso contrário, justifique porque não o são.

Para verificar se os grafos (a) e (c) são isomorfos, precisamos encontrar uma correspondência entre seus vértices e arestas que preserve a estrutura do grafo. Podemos observar que ambos os grafos possuem 4 vértices e 4 arestas. Além disso, ambos possuem um vértice de grau 3 e três vértices de grau 1. Podemos tentar encontrar uma correspondência entre os vértices dos dois grafos da seguinte maneira: - Vértice 1 do grafo (a) corresponde ao vértice 3 do grafo (c) - Vértice 2 do grafo (a) corresponde ao vértice 1 do grafo (c) - Vértice 3 do grafo (a) corresponde ao vértice 4 do grafo (c) - Vértice 4 do grafo (a) corresponde ao vértice 2 do grafo (c) Com essa correspondência, podemos verificar que as arestas também correspondem: - Aresta entre vértices 1 e 2 do grafo (a) corresponde à aresta entre vértices 3 e 1 do grafo (c) - Aresta entre vértices 2 e 3 do grafo (a) corresponde à aresta entre vértices 1 e 4 do grafo (c) - Aresta entre vértices 3 e 4 do grafo (a) corresponde à aresta entre vértices 4 e 2 do grafo (c) - Aresta entre vértices 4 e 1 do grafo (a) corresponde à aresta entre vértices 2 e 3 do grafo (c) Portanto, podemos concluir que os grafos (a) e (c) são isomorfos.