Referente a equação acima, assinale a alternativa correta de qual é a derivada parcial de segunda ordem com relação a y. Considere a função f (x,y...
Referente a equação acima, assinale a alternativa correta de qual é a derivada parcial de segunda ordem com relação a y.
Considere a função f (x,y)=2x y³+x².
a. 23x + 299y²
b. 16x4y² + 2x
c. 12x y
d. 24x² + 612x yz
e. 16y³ + 6x
Considere a função f (x,y)=2x y³+x².
a. 23x + 299y²
b. 16x4y² + 2x
c. 12x y
d. 24x² + 612x yz
e. 16y³ + 6x
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a derivada parcial de segunda ordem com relação a y, precisamos derivar a função f(x,y) em relação a y duas vezes. f(x,y) = 2xy³ + x² A primeira derivada parcial de f(x,y) em relação a y é: ∂f/∂y = 6xy² Agora, derivando novamente em relação a y, obtemos a segunda derivada parcial de f(x,y) em relação a y: ∂²f/∂y² = 12xy Portanto, a alternativa correta é a letra c) 12x y.
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