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Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos um...

Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta de duas funções. Sendo assim, considerando o uso adequado da regra da cadeia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) y = cos(3x), implica em y' = 3.sin(3x).
( ) y = ln(2x²), implica em y' = 2/x.
( ) y = tan (x²), implica em y' = sec²(x²).
( ) y = (2 - x)³, implica em y' = 3.(2 - x)².
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


A V - V - F - V
B F - F - V - V.
C V - F - V - V.
D F - V - F - F.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação II - Individual Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
3 pág.

Cálculo Diferencial e Integral Ii1 1 EngenhariasEngenharias

Respostas

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A regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta de duas funções. Sendo assim, podemos classificar as proposições como verdadeiras ou falsas, de acordo com o uso adequado da regra da cadeia: ( ) y = cos(3x), implica em y' = -3.sin(3x). ( ) y = ln(2x²), implica em y' = 4/x. ( ) y = tan (x²), implica em y' = 2x.sec²(x²). ( ) y = (2 - x)³, implica em y' = -3.(2 - x)². Assim, a sequência correta é a alternativa: A) V - V - F - V.

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