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Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos um...

Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta de duas funções. Sendo assim, considerando O uso adequado da regra da cadeia, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
)y= cos(2x), implica em implica em y' = 2/x.
)y=tan (2x2), implica em y' = implica em y' =
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


A) F-V-F-V.
B) V-F-V-F.
C) V-F-F-V.
D) F-V-V-F.

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A alternativa correta é a letra A) F-V-F-V. Explicação: Para a primeira sentença, temos que y = cos(2x), então y' = -sen(2x) * 2, que é igual a -2sen(2x). Portanto, a primeira sentença é falsa, pois y' não é igual a 2/x. Para a segunda sentença, temos que y = tan(2x^2), então y' = 4x * sec^2(2x^2). Portanto, a segunda sentença é verdadeira, pois y' é igual a 4x * sec^2(2x^2). Assim, a sequência correta é F-V-F-V.

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