Qual a derivada de y=x².ln(2x+4)? A B C D E

Para encontrar a derivada de y=x².ln(2x+4), é necessário utilizar a regra do produto e a regra da cadeia. A regra do produto é dada por: (f.g)' = f'.g + f.g' A regra da cadeia é dada por: (f(g(x)))' = f'(g(x)).g'(x) Aplicando essas regras, temos: y' = (x²)'ln(2x+4) + x²(ln(2x+4))' y' = 2x.ln(2x+4) + x².(1/(2x+4)).2 y' = 2x.ln(2x+4) + x.(x+2)/(x+2) y' = 2x.ln(2x+4) + x Portanto, a alternativa correta é a letra D.