9. Mostre que resolver AX = B, onde A é uma matriz n×n, X e B são matrizes n×m é o mesmo que resolver m sistemas do tipo Ax = b, onde x e b são vet...
9. Mostre que resolver AX = B, onde A é uma matriz n×n, X e B são matrizes n×m é o mesmo que resolver m sistemas do tipo Ax = b, onde x e b são vetores coluna de n linhas.
Mostrar que resolver AX = B, onde A é uma matriz n×n, X e B são matrizes n×m é o mesmo que resolver m sistemas do tipo Ax = b, onde x e b são vetores coluna de n linhas.
Mostrar que resolver AX = B, onde A é uma matriz n×n, X e B são matrizes n×m é o mesmo que resolver m sistemas do tipo Ax = b, onde x e b são vetores coluna de n linhas.
💡 1 Resposta
Ed 
Para mostrar que resolver AX = B é o mesmo que resolver m sistemas do tipo Ax = b, onde x e b são vetores coluna de n linhas, podemos utilizar a propriedade distributiva da multiplicação de matrizes. Seja X = [x1, x2, ..., xm] e B = [b1, b2, ..., bm], onde xi e bi são vetores coluna de n linhas. Então, podemos escrever AX = B como: A[x1, x2, ..., xm] = [b1, b2, ..., bm] Ou seja, para cada j = 1, 2, ..., m, temos: Axj = bj Isso significa que resolver AX = B é o mesmo que resolver m sistemas do tipo Ax = b, onde x e b são vetores coluna de n linhas.
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