O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é: 2 1 -2 -1 0

Para resolver a equação diofantina linear 2x + 3y = -1, podemos utilizar o Algoritmo de Euclides Estendido. Aplicando o algoritmo, encontramos que uma das soluções particulares é x = 2 e y = -1. Assim, todas as soluções da equação são dadas por: x = 2 + 3t y = -1 - 2t Substituindo y por m + 3, temos: m + 3 = -1 - 2t m = -4 - 2t Portanto, o valor de m é dado por -4 - 2t, onde t é um número inteiro qualquer. Como o par (m, m+3) é uma solução da equação, temos: 2x + 3y = 2(2+3t) + 3(-1-2t) = -1 Resolvendo a equação acima, encontramos t = -1. Substituindo t = -1 na expressão de m, temos: m = -4 - 2t = -2 Portanto, o valor de m é -2. Logo, a alternativa correta é a letra C) -2.