Problemas de Matemática

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Resposta: A solução da equação é \( x = 6 \), obtida subtraindo 5 de ambos os lados e 
dividindo por 2. 
 
4. Encontre a área de um triângulo com base 6 unidades e altura 8 unidades. 
 Resposta: A área do triângulo é \( A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = 
\frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \) unidades quadradas. 
 
5. Determine o valor de \( \log_{10} 100 \). 
 Resposta: \( \log_{10} 100 = 2 \), pois \( 10^2 = 100 \). 
 
6. Se \( f(x) = 3x^2 + 2x - 5 \), qual é o valor de \( f(2) \)? 
 Resposta: Substituindo \( x = 2 \) na expressão de \( f(x) \), obtemos \( f(2) = 3(2)^2 + 2(2) - 
5 = 17 \). 
 
7. Qual é a raiz quadrada de 144? 
 Resposta: A raiz quadrada de 144 é 12, pois \( 12 \times 12 = 144 \). 
 
8. Resolva a equação \( \frac{3}{4}x + \frac{5}{2} = 7 \). 
 Resposta: Primeiro, subtraímos \( \frac{5}{2} \) de ambos os lados, então multiplicamos 
por \( \frac{4}{3} \) para isolar \( x \). A solução é \( x = \frac{14}{3} \). 
 
9. Determine o produto escalar entre os vetores \( \langle 2, -3 \rangle \) e \( \langle -1, 4 
\rangle \). 
 Resposta: O produto escalar é \( (2 \times -1) + (-3 \times 4) = -2 - 12 = -14 \). 
 
10. Se \( \sin(\theta) = \frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)? 
 Resposta: Utilizando a identidade trigonométrica \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), 
podemos encontrar \( \cos(\theta) = \sqrt{1 - \sin^2(\theta)} = \frac{4}{5} \). 
 
11. Encontre a solução da equação exponencial \( 2^x = 16 \). 
 Resposta: Para resolver a equação, podemos escrever \( 16 \) como \( 2^4 \), então \( x = 
4 \). 
 
12. Calcule a soma dos ângulos internos de um polígono com 10 lados.