Assinale a alternativa que representa o vetor m formado pelas coordenadas de l em relação aos vetores p e q. Sendo os vetores p=(3,6,2), q=(-1,0,1)...

Para encontrar o vetor m, precisamos utilizar a fórmula de coordenadas em relação a uma base. Primeiro, encontramos as coordenadas de l em relação a p e q. Para encontrar a coordenada em relação a p, usamos a fórmula: coord_p(l) = ((l . p) / (p . p)) * p Onde "." representa o produto escalar. coord_p(l) = ((3*3 + 12*6 + 7*2) / (3*3 + 6*6 + 2*2)) * (3, 6, 2) coord_p(l) = (69 / 49) * (3, 6, 2) coord_p(l) = (3, 6, 2) Para encontrar a coordenada em relação a q, usamos a mesma fórmula: coord_q(l) = ((l . q) / (q . q)) * q coord_q(l) = ((3*(-1) + 12*0 + 7*1) / (1*1)) * (-1, 0, 1) coord_q(l) = 4 * (-1, 0, 1) coord_q(l) = (-4, 0, 4) Agora que temos as coordenadas de l em relação a p e q, podemos encontrar o vetor m usando a fórmula: m = coord_p(l) + coord_q(l) m = (3, 6, 2) + (-4, 0, 4) m = (-1, 6, 6) Portanto, a alternativa correta é a letra E) m = (2, 15).