6) Um bloco de massa m1 está ligado a um bloco de massa m2 por meio de uma corda de massa desprezível. Os dois blocos estão apoiados sobre um plano...

(a) Para calcular a aceleração de cada bloco, podemos utilizar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa multiplicada pela sua aceleração. Como não há atrito entre os blocos e o plano, a única força que atua sobre eles é a força peso. Assim, temos: m1 * g * sen(θ) - T = m1 * a m2 * g * sen(θ) = m2 * a Onde g é a aceleração da gravidade e T é a tensão na corda. Como os blocos estão ligados pela corda, a aceleração de ambos é a mesma, que podemos chamar de a. Podemos isolar T na primeira equação e substituir na segunda equação, ficando: m2 * g * sen(θ) + m1 * g * sen(θ) - m1 * a = m2 * a (m1 + m2) * g * sen(θ) = (m1 + m2) * a a = g * sen(θ) Assim, a aceleração de cada bloco é igual a g * sen(θ). (b) Para calcular a tensão na corda, podemos utilizar a primeira equação acima e isolar T: T = m1 * g * sen(θ) - m1 * a Substituindo o valor de a encontrado na segunda equação acima, temos: T = m1 * g * sen(θ) - m1 * g * sen(θ) * (m2 / (m1 + m2)) Simplificando, temos: T = m1 * m2 * g * sen(θ) / (m1 + m2) Assim, a tensão na corda é igual a m1 * m2 * g * sen(θ) / (m1 + m2).