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10) Três blocos estão conectados, como mostra a Fig. 3, sobre uma mesa horizontal sem atrito e são puxados para a direita com uma força de módulo T...

10) Três blocos estão conectados, como mostra a Fig. 3, sobre uma mesa horizontal sem atrito e são puxados para a direita com uma força de módulo T3 = 100N. Suponha m1 = 10kg, m2 = 15kg, m3 = 25kg. (a) Obtenha uma expressão para o valor da aceleração do sistema. (b) Generalize o resultado do item anterior para o valor da aceleração de N blocos ligados por cordas.

a) Calcular a aceleração de um sistema com três blocos ligados por cordas.
b) Generalizar o resultado do item anterior para o valor da aceleração de N blocos ligados por cordas.

Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Física - Leis de Newton
5 pág.

Física I Instituto de Estudos Superiores da AmazôniaInstituto de Estudos Superiores da Amazônia

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(a) Para calcular a aceleração do sistema, podemos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa multiplicada pela sua aceleração. Como não há atrito, a força resultante é igual à força aplicada. Assim, temos: T3 = (m1 + m2 + m3) * a Substituindo os valores, temos: 100 = (10 + 15 + 25) * a a = 100 / 50 a = 2 m/s² Portanto, a aceleração do sistema é de 2 m/s². (b) Para generalizar o resultado anterior para N blocos ligados por cordas, podemos usar a mesma equação: T = (m1 + m2 + ... + mN) * a Dividindo ambos os lados por (m1 + m2 + ... + mN), temos: a = T / (m1 + m2 + ... + mN) Portanto, a aceleração do sistema com N blocos ligados por cordas é dada por T dividido pela soma das massas dos N blocos.

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