19) Um bloco, partindo do repouso no topo de um plano inclinado sem atrito, cujo comprimento é de 16m, chega à base do plano 5,0s depois. Um segun...

(a) A aceleração de cada bloco no plano inclinado é a mesma, pois não há atrito. Podemos usar a equação da cinemática para movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) para encontrar a aceleração: d = v0*t + (a*t^2)/2 Onde d é a distância percorrida, v0 é a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração. Para o primeiro bloco, temos: d = 16m v0 = 0 t = 5s Substituindo na equação, temos: 16 = 0 + (a*5^2)/2 a = 6,4 m/s^2 Para o segundo bloco, temos: d = 16m v0 = ? t = 5s Substituindo na equação, temos: 16 = v0*5 + (a*5^2)/2 Substituindo o valor de a encontrado anteriormente, temos: 16 = v0*5 + (6,4*5^2)/2 16 = v0*5 + 80 v0 = -12 m/s (b) A velocidade inicial do segundo bloco é de -12 m/s. (c) Para encontrar a distância percorrida pelo segundo bloco, podemos usar a equação da cinemática para MRUV novamente: d = v0*t + (a*t^2)/2 Para o segundo bloco, temos: v0 = -12 m/s a = 6,4 m/s^2 t = 5s Substituindo na equação, temos: d = -12*5 + (6,4*5^2)/2 d = -60 + 80 d = 20 m O segundo bloco percorre 20 metros ao longo do plano. (d) Para encontrar o ângulo que o plano forma com a horizontal, podemos usar a trigonometria. Sabemos que a distância percorrida pelo primeiro bloco é de 16 metros e que o tempo de queda é de 5 segundos. Podemos usar a equação da cinemática para queda livre: d = (g*t^2)/2 Onde d é a distância percorrida, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo. Substituindo os valores, temos: 16 = (9,8*5^2)/2 16 = 122,5 Isso significa que o primeiro bloco não caiu verticalmente, mas sim em um movimento oblíquo. Podemos usar a trigonometria para encontrar o ângulo que o plano forma com a horizontal: sen(theta) = 16/122,5 theta = 7,5 graus O ângulo que o plano forma com a horizontal é de aproximadamente 7,5 graus.