2ª. AVALIAÇÃO PRESENCIAL 2º. Semestre de 2014 Prof. Moisés Lima de Menezes (UFF) Gabarito 1. (2,0 pontos) De um grupo de 8 homens e 6 mulheres, dev...

2ª. AVALIAÇÃO PRESENCIAL 2º. Semestre de 2014 Prof. Moisés Lima de Menezes (UFF) Gabarito 1. (2,0 pontos) De um grupo de 8 homens e 6 mulheres, deve-se formar uma comissão com 5 pessoas. De quantas formas esta comissão pode ser feitas se: a) (0,5 pt) Não houver restrição? b) (0,5 pt) Deve ter 3 homens e 2 mulheres? c) (0,5 pt) Deve ter 1 presidente, 1 vice-presidente, 1 tesoureiro, 1 primeiro-secretário e 1 segundo secretário independente de sexo? d) (0,5 pt) Deve ter 2 homens, sendo 1 presidente e 1 segundo secretário e 3 mulheres sendo 1 vice-presidente, 1 tesoureira e 1 primeira secretária?

a) O número de formas de formar uma comissão sem restrição é 3003.
b) O número de formas de formar uma comissão com 3 homens e 2 mulheres é 3360.
c) O número de formas de formar uma comissão com 1 presidente, 1 vice-presidente, 1 tesoureiro, 1 primeiro-secretário e 1 segundo secretário independente de sexo é 20160.
d) O número de formas de formar uma comissão com 2 homens, sendo 1 presidente e 1 segundo secretário e 3 mulheres sendo 1 vice-presidente, 1 tesoureira e 1 primeira secretária é 10080.