Considere as afirmativas a seguir. (I) Se X é um conjunto finito então todo subconjunto Y de X é finito. (II) Não pode existir uma bijeção f: X-> Y...

A alternativa correta é a letra b) I e II são verdadeiras e III é falsa. Justificativa: I) Se X é um conjunto finito, então todo subconjunto Y de X é finito. Essa afirmação é verdadeira, pois um conjunto finito possui um número limitado de elementos, e qualquer subconjunto de um conjunto finito também terá um número limitado de elementos, ou seja, será finito. II) Não pode existir uma bijeção f: X-> Y de um conjunto finito X em uma parte própria Y C X. Essa afirmação também é verdadeira, pois uma bijeção é uma função que associa cada elemento de X a um único elemento de Y, e vice-versa. Se X é finito e Y é uma parte própria de X, então existem elementos em X que não têm correspondência em Y, o que impede a existência de uma bijeção. III) Seja A C Se existir uma bijeção f: então. Essa afirmação é falsa, pois não está completa. Não é possível determinar se ela é verdadeira ou falsa sem mais informações sobre o conjunto A e a função f.